遵循学生的认知规律是数学教学不变的原则——基于“圆周角”课例的评析与思考

认知规律是指个体在通过感觉、知觉、表象、想象、记忆、思维等形式，把握客观事物的性质和规律的认识活动中客观存在的规律．认知规律体现在教学上是由对教师教的研究转向对学生学的研究，以学生为主体．数学教学是数学活动的教学，学生是教学活动的积极能动参与者，是进行学习知识和学习实践活动的主体．教师的“教”要在研究学生的“学”基础上进行．波利亚说：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想的是什么却更千百倍的重要．”要学生学有成效，教师必须遵循学生的认知规律，提高学生智力参与程度．下面笔者结合“圆周角”一课的教学实例，就教师必须遵循学生的认知规律谈几点思考与认识．

数学课堂导入要引导学生探究并提出课题——基于“几何概型”的课例研析

课堂导入是数学课堂教学的关键环节．高质量的课堂导入能为后续的课堂教学活动带来便利和高效．对两节展示课例的导入部分进行分析与思考，展现课堂导入应该引导学生探究并提出课题．

新手与专家型数学教师课堂教学互动行为比较研究

随着课程改革的不断深入,数学教学过程中的师生互动行为及其对教学结果的影响,成为数学教育研究中的具有重要理论与实践意义的课题.虽然课程改革已聚焦在课堂教学,但在实际教学中我们仍然发现,课堂教学活动中学生与教师之间不能很好的互动,或者说教师与学生之间的互动是极少的.影响课堂师生互动的因素有哪些？

渗“思想”于教学 附“灵魂”于课堂——基于“圆周角”课例的研析

从数学教学角度讲,一堂课往往新就新在思维过程上,高就高在思想性上,好就好在学生参与的深度和广度上.有思想深度的课,给学生留下长久的心灵激荡和对知识的深刻理解,即使以后忘了具体的知识,但数学地思考问题的方法将长存,这样的数学教学才具有真正的实效和长效,才能真正提高一个人的数学素质.另一方面,数学思想方法与具体数学知识属于上下位关系,当学生了解了一些数学思想方法后,再去学习相关的知识,就属于下位学习.

数学史与数学教育整合探究——以“三角函数”为例

著名数学家和数学史家克莱因（M．Kline）认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，数学史是教学的指南．”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”，他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”．可见，数学史与数学教育的整合是历史的必然．无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看，把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的．但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学．比如，对于三角函数这一重要知识点的教学，现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识．鉴于此，本文以三角函数的发展史为出发点，探索数学史与数学教育的有机整合．