2024年新高考Ⅰ卷导数压轴题的“四析”探究

2024年新高考I卷中的大部分试题来源于教材例习题的改编,亲切而不失韵味,其命题导向明确提醒我们,回归课标、重视教材才是教与学的根与本.本次试题朴实无华,平和中有新意,细品之下,越觉意味悠长,引人入胜,其对检验学生的学习成效,升华学生思维品质,培育学生数学素养具有很好的作用.

布洛卡点与布洛卡角的几个性质

布洛卡点是三角形内一个特殊点,与之对应的是布洛卡角.如图1,在任意△ABC中,有且仅有一点P,满足∠PBC=∠PCA=∠PAB=α,则称点P为布洛卡点,α为布洛卡角.其实,早在1816年,这个性质,已被克莱尔所注意,几乎同时,雅可比与其他的几位数学家也发现这个点的一些优美性质,后被法国军官布洛卡所重新发现而得名.本文对它们的相关性质进行梳理,供同仁学习.