带基数约束的次模+超模(BP)函数最大化问题的流算法

本文研究在基数约束下具有单调性的次模+超模函数最大化问题的流模型。该问题在数据处理、机器学习和人工智能等方面都有广泛应用。借助于目标函数的收益递减率(γ),我们设计了单轮读取数据的过滤-流算法,并结合次模、超模函数的全局曲率(κ^(g))得到算法的近似比为min{(1-ε)γ/2γ),1-γ/2γ(1-k^(g)^(2))}。数值实验验证了过滤-流算法对BP最大化问题的有效性并且得出:次模函数和超模函数在同量级条件下,能保证在较少的时间内得到与贪婪算法相同的最优值。