关于F_2(x)的K_2群的挠

设F是域,记Gn(F)={{x,Φn(x)}∈K2(F)|x,Φn(x)∈F*},其中Φn(x)表示n次分圆多项式。利用tame符号的取值证明了G5(F2(x))不是K2(F2(x))的子群,从而部分的证实了Browkin的一个猜想。

关于K_2(F_3(x))的7-挠元

设K2(F)是域F的Milnor K2群,φn(x)表示n次分圆多项式,Gn(F)={{a,φn(a)}∈K2(F)|a,φn(a)∈F*}。利用tame符号的取值证明了G7(F3(x))不是K2(F3(x))的子群,从而部分地证实了Browkin的一个猜想。

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值,Browkin曾猜测有等式|ζ*(-1)|=R2k2/ω2,然而,在F是有复素位的数域情形下,可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算,然后和猜测的等式进行比较,导出矛盾。