解子集竞赛题的常用方法

与子集有关的竞赛题,构思巧妙,涉及的知识面广,难度较大,本文以实例说明解某些子集竞赛题的几种常用方法,供读者参考。1 排列组合法 涉及子集的计数问题可以用排列组合方法解答。

解答逆向最值问题的13种常用方法

逆向最值问题结构新颖 ,综合性强 ,本文给出了解答逆向最值问题的 1 3种常用方法 ,包括 :定义法 ,最值法 ,代入验证法 ,不等式法 ,构造函数法 ,判别式法 ,参数分离法 ,特殊值法 ,换元法 ,对称性法 ,等价转换法 ,极端化法 。

关于简化分类讨论的若干种方法

简化分类讨论是我们追求的目标.因此,本文以实例来说明简化甚至避免分类讨论的若干种常用方法,供读者参考.

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.

巧设公差(比)解题

本文以实例说明巧设公差(公比)解答某些数学题,供读者参考。1 求值 例1 已知sinx+cosx=(1/5),且0≤x【π。则tgx的值等于______. (1993,四川省高中数学联赛)

两类有趣数列的通项与前n项和

如何求分段递增数列与等项分段递增数列这两类有趣数列的通项与前n项和,是中学生难以把握的问题。为此,本文以实例来说明求这两类特殊数列的通项与前n项和的方法,供读者参考。 例1 设数列{an}的各项为:1,2,2,3,3,3,…,n,n,…至n个n,…,求数列{an}的通项公式an及前n项之和Sn,并计算a1997与S1997之值。

利用复数求曲线方程的几种方法

本文以实例来说明利用复数求曲线方程的几种常见方法.供读者参考.

运用柯西不等式的几个技巧

用柯西不等式证明不等式和求函数最值在各种解法中它往往是较优者。若能创造条件灵活运用柯西不等式,必将会给解题带来极大的方便。本文以实例来说明柯西不等式运用的几个技巧,供读者参考。 众所周知的,柯西不等式是指:

一类等差数列的最大值的计算公式

四川省编《高中代数》第二册练习册 P47（91年版）上的例5是:二个首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,问此数列前几项的和为最大?此题解法多种,通过计算可知该数列前7项的和为最大,且 S7=（49/13）a1（首项 a1】0）,然而。

巧构直角三角形 进行反三角运算

本文给出构造直角三角形作某种类型的反三角运算的方法,特别是运算对象中含有负号时,这种方法更具特色,下面举例说明.例1 化简 sin{arccos[tg(arcsinx)]}解:图示从左到右如下:

巧设字母、快速计算

在解某些数字计算题时,如果根据题目的结构特点,巧设字母表示数,化“已知”为“未知”,必将收到减少计算量、提高速度的功效。例1.填空:1989·20002000-2000·19891989= 解:设1989=x,则原式=x[10000(x+11)+(x+11)]-(x+11)(10000x+x)=10001x(x+11)-10001x(x+11)=0。

优化分类讨论的一些常用方法

优化(即简化甚至避免)分类讨论是我们追求的目标．因此，本文以实例说明简化甚至避免分类讨论的18种常用方法，供读者参考．

新世纪年号趣题（1）

1.设n为自然数，an、βn是一元二次议程x^2-2(n+2)x+3(n+1)-0两根的整数部分，求a1/β1+a2/β2+……+a2001/β2001的值。

用高斯函数[x]求数列通项与和

函数f(x) =[x](x∈R)表示不超过实数x的最大整数部分 ,称函数 [x]叫做高斯函数 .利用它求某些较难的数列通项公式与前n项之和却有奇效 .本文以实例来说明用高斯函数 [x]求数列通项与和的方法 ,供参考 .例 1 设数列