一类单种群差分模型的周期解和混沌现象

建立了一类描述有物种流动时特定区域内种群增长的差分方程模型 ,给出了平衡点稳定的参数区域与吸引域 ,获得了稳定 2 周期解存在的参数区域 。

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法。不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波,尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案。

大学生数学素质培养中几个问题的思考与探索

在目前的教育体制下,提高学生数学素质的关键是改革传统的教学方法.该文结合教学中的实际情况,对教学模式的转换、注重数学概念和方法产生的历史背景以及利用抽象概念的教学培养学生的抽象思维能力等问题进行了探讨.

基于预处理-修正模式的分形图像压缩方法

通过迭代函数系统(IFS)的不动点来逼近源图像的分形图像压缩方法是图像编码的一种相对新的技术。目前这种方法已派生出众多的图像编码方案,其中大多采用分块和匹配的方法来实现对图像的编码。为提高计算效率,总是希望能用尽可能少的城块(Domain Block)为图像的分类块(Range Block)找到最佳匹配。但这种考虑容易导致最终获得一个有些粗糙的图像编码。本文提出了一类预处理-修正模式的分形图像编码方法。我们保留原有编码作为预编码,进而提出修正预编码的具体算法。算法中充分利用了已有的计算结果,且修正编码过程中可以适当地加入人工干预,有利于提高压缩效率和改进编码质量。

一类非线性反应扩散方程组的小波数值方法

本文研究了生态学中一类非线性反应扩散方程组的小波Galerkin方法,利用多尺度分析的尺度空间作为试探函数空间,建立显式离散模型,证明了小波逼近解的存在唯一性,并进行了误差分析,最后给出数值模拟的例子.

解偏微分方程的多步-小波-Galerkin方法

推广Lax-Wendroff多步方法,建立一类新的显式和隐式相结合的多步格式,并以此为基础提出了一类显隐多步-小波-Galerkin方法,可以用来求解依赖时间的偏微分方程.不同于Taylor-Galerkin方法,文中的方案在提高时间离散精度时不包含任何新的高阶导数.由于引入了隐式部分,与传统的多步方法相比该方案有更好的稳定性,适合于求解非线性偏微分方程,理论分析和数值例子都说明了方法的有效性.

一类生物数学模型参数反演的Picard压缩映射方法

微分方程(组)系统是常见的一类生物数学模型.我们利用模型对应的Picard算子的压缩性和Collage定理,提出一类模型参数的反演算法,并通过数值例子说明了方法的有效性.

分形插值函数Hlder指数估计的一个注记

考虑基于非均匀剖分的分形插值函数(FIFs),通过建立符号级数表示式,获得了分形插值函数Hlder指数估计的一个结果.我们得到的结论要优于已有的估计结果.

一类Hermite分形插值函数的构造算法及其运算性质

已知结点处的函数值和一阶导数值,给出了构造一类二次分形插值函数的方法.不同于仿射分形插值函数,得到的插值函数具有可微性,并讨论分形插值函数的微积分运算,最后给出一个构造例子.

鸡蛋敲击响应的奇异性特征与蛋壳裂纹多层检测

通过微型话筒和声卡采集敲击鸡蛋后的脉冲时域信号,利用信号的小波变换模极大值建立了反映信号奇异性强度和频带位置的奇异性指标。分析表明,裂纹蛋的奇异性指标主要位于低频带、指标值较大;好壳蛋的奇异性指标分布相对分散、指标值较小,二者有明显的区别。基于奇异指标的多层分布特征和奇异性强度,定义一个以加权平均值为奇异指标的标准值,提出了蛋壳裂纹的多层检测方法。通过实际检验检测精度达96%。

统计模型在雷达技术中的应用研究

电磁信号在传播过程中要受到多种因素影响,使得到达接收端的信号很复杂,具有很强随机性,因此统计模型在信号处理中发挥越来越重要的作用.作者利用统计模型对雷达技术——分集接收技术和杂波建模技术进行了研究,并对一些模型进行了计算机模拟,给出了有价值的仿真结果,为雷达信号处理提供了新思路.

信息与计算科学专业“数字信号处理”课程教学探讨

"数字信号处理"课程实用性强、理论内容丰富但概念抽象难懂,结合"信息与计算科学专业"培养目标,从实际出发,重视数学原理的教学,重视实践教学环节,发挥MATLAB软件在实验设计中的作用,取得了较好的教学效果。

大学生数学学习兴趣探讨

兴趣是学习知识,培养能力的前提。本文在对学习兴趣界定的基础上,分析影响当前大学生数学学习兴趣的主要因素,探讨了提高数学学习兴趣的有效途径。

抛物型方程的多层迭代快速算法

基于多尺度分析,提出了抛物型方程的多层迭代快速算法。选取空间H10(0,1)中的多尺度正交小波基函数来离散方程。构造了抛物型方程的一种高低频分裂迭代格式。并给出了数值算例,数值算例表明了算法的有效性。

解非线性偏微分方程的插值小波算法

利用集小波分解和分形压缩变换思想构造了与标准小波具有类似尺度特点的连续插值小波基,给出了一维和二维空间中的插值型小波函数例子.利用集小波分解集和基函数的插值性质获得了由集小波分解点确定的积分公式,使非线性部分计算量由随尺度的平方增长关系变为线性增长关系.为说明方法的可行性,最后结合New-ton迭代法给出了一个数值例子.

农林院校发展网络教育应遵循的特点

本文从归纳网络教育发展特点入手，总结了网络教育的三大瓶颈问题，从而提出农林院校发展网络教育应遵循的几个特点。

具有最佳收敛性的积分方程小波配置算法(英文)

通过调整截断参数,构造具有弱奇异核或者奇异核的第二类积分方程小波快速算法,并证明算法具有最佳收敛阶,同时,复杂度仍保持几乎最佳.

第二类积分方程的多尺度Galerkin快速算法

利用区间上具有消失矩性质的多尺度小波基底,构造Fredholm第二类积分方程Galerkin框架,提出相应的截断策略,并优化了收敛阶。

非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．

解抛物型方程的Galerkin多层修正迭代算法

小波方法在微分方程数值解法中日益得到广泛应用.由于小波的紧支性、正交性使得离散后的代数方程组的系数矩阵具有稀疏性、层次性,在此基础上可以构造各种快速算法.基于多尺度空间,采用一组正交小波基来离散原方程,导出方程组的系数矩阵具有稀疏性和层次性,从而提出求抛物型微分方程的Galerkin多层修正迭代算法,并讨论了迭代修正算法的收敛性.提出的方案能容易地实现时间和空间方向的局部加密自适应修正过程.提供的数值算例说明了方法的有效性.