一题多解提能力 一题多变探本质——以2023年全国甲卷第16题“爪型”三角形为例

“爪型”三角形是指在给定的一个三角形中,连接一个顶点和对边上的任意一点(除端点外)构成的图形.“爪型”三角形问题主要考查数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.2021年高考数学试题中的解三角形题型出现了“爪型”三角形.随着高考命题的不断发展,分线由原来的中线逐步演变为角平分线、高线或一般分线(如表1).

党旗引领促发展凝心聚力谱新篇——记中建西南院党委书记、全国劳动模范龙卫国

龙卫国,中建西南区域总部总经理,中国建筑西南设计研究院有限公司(简称中建西南院)党委书记、董事长,中建长江党工委书记、董事长,四川省工程设计大师。70年里,伴随着祖国的繁荣昌盛和建设事业的蓬勃发展,中建西南院从一个由几十个人组成的设计部发展到如今拥有职工4700余人,营业收入近50亿元的西南地区首屈一指的设计大院。在龙卫国的带领下,中建西南院的企业规模近年来保持我国中西部同类企业第一,先后荣获"亚洲十大建筑设计公司""中央企业先进集体""全国工程质量管理优秀企业""全国五一劳动奖状"等殊荣。

成渝地区双城经济圈建设主题论坛在成都举办

日前,由中国建筑西南设计研究院有限公司(以下简称“中建西南院”)主办的成渝地区双城经济圈建设暨建筑与城市高质量发展论坛在成都举行。四川省人民政府副省长杨洪波,中国建筑集团有限公司党组副书记、董事张兆祥,成都市人民政府副市长刘玉泉,中国勘察设计协会驻会副理事长王树平等领导出席论坛开幕式并讲话。程泰宁、周绪红、缪昌文等院士和专家做专题讲座。中建西南院全体院领导班子和员工代表等200余人在主会场参加了论坛活动。

从一题多解到一题多变,提升学生的关键能力——以求三角形面积或周长的范围为例

《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》中提出,高中数学教学应该以发展学生数学核心素养为导向,通过数学解题教学去落实“四基”“四能”,引导学生把握数学内容的本质,达到学生用科学方法分析问题、解决问题,才有利于引导学生将其转化为自己的思维方式.

研究高考真题 强化变式探究 提升核心素养——以2022·新高考Ⅱ·12的基本不等式解法为例

不等式是高中数学的一个重要内容,而基本不等式是不等式的核心,是证明诸多不等式的一个出发点.它不但是求二元函数的最值问题的一个最基本、最有效的工具,还可以推广到三元甚至n元的算数——几何平均不等式或基本不等式.基本不等式是高考常考的一个知识点.据统计,2015年到2022年全国各地高考直接或间接考查基本不等式理科26次、文科28次.

一题多解 教材生根 锤炼素养——以教材中的一道比较对数值大小习题为例

通过对2017年到2022年全国高考试题分析,不难发现,这六年均出现“比较对数值大小”的试题,而且难度在逐年由借助0和1来比较向压轴题转化(如统计表所示).

研究高考真题 提升核心素养——以一道“爪型”三角形的变式探究为例

“爪型”三角形是指在给定的一个三角形中,连接一个顶点和对边上的任意一点构成的图形.“爪型”三角形问题主要考查直观想象、数学运算、数据分析、逻辑推理等数学核心素养.笔者就从“爪型”三角形的代数特征和几何特征出发,力求在解法上寻求最简洁的方法,总结解题规律,从整体上认识把握,做到有的放矢.

研究高考真题 强化变式探究 提升关键能力——以利用导数求曲线的公切线为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确给出了对导数的几何意义的要求:通过函数图象直观理解导数的几何意义.在近几年高考中,“导数的几何意义”属于高频考点,考查的基本类型主要包括三类:第一类,直接利用导数的几何意义.