一类余维3的鞍-焦点异宿环分支

对余维3系统Xμ（x）具有包含一个双曲鞍-焦点O1和一个非双曲鞍-焦点O2的异宿环f进行了研究.证明了在f的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线Γ^0破裂时Xμ（x）会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下Γ^0破裂和O2点产生Hopf分支的情况下,在f的邻域内有一条含O1点同宿环,可数无效多条的轨线同宿于O2点分支出的闭轨H0,一条或无穷多条（可数或连续统的）异宿轨线等.

一类3维反转系统中的异维环分支

研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题,且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形.给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件,同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性.其次,给出了异宿环、同宿轨线、重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、唯一性和共存性等结论,并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内.最后给出了相应的分支图.

达布多项式和二次系统周期解的存在性

给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件.在此基础上利用代数方法,根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕,进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.

复合期权的保险精算定价

文章引入Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg在无市场假设下关于期权定价的保险精算方法。基于此法,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,建立了复合期权的定价模型,并推导出其定价公式。且当投资者对原生资产期望回报率为无风险利率时,该定价为风险中性价格。

双目标下我国产业结构低碳优化:实现2020年减排目标

中国面临国际气候谈判和国内经济转型的双重减排压力,为此中国政府提出了明确的2020年量化减排目标。通过构建工业行业双目标模型,模拟分析我国在排放强度约束、水资源约束、就业约束、行业产值上下限约束以及非负约束等条件下实现既定减排目标的工业产值和就业人数最大值,结果证实产业结构低碳化是实现减排目标的有效途径;调整参数值的模拟则证实一定条件下产值增大有助于实现排放强度减少这一相对量减排目标。因此,我国在转变经济发展方式中应在保持工业增长的同时注重工业结构低碳化升级,而严格控制高排放行业增长率是未来时期经济低碳转型的突破点。

函数极限定义中的三明治结构

本文展示了函数极限ε-δ定义中的三明治结构,其中参数ε对应三明治结构中的“面包厚度”,δ对应“面包半径”,此外还有两个位置参数.

中国产业结构实现低碳转型的成本有多大?

在新常态经济增速换挡期,中国经济必须推动形成绿色低碳循环发展新方式,中国产业结构低碳化是经济低碳转型背景下实现量化减排目标的必然选择。本文构建多目标规划模型利用妥协规划方法迭代求解工业增长与二氧化碳排放量之间的联动关系式,分析经济新常态下不同产出增长率产业结构低碳转型模拟结果及控制碳排放的宏观经济成本。

三维反转系统中余维2和3的异维环分支

研究了三维反转系统中具有2个鞍点的对称异维环分支问题.在此反转性意味着存在线性对合R,使得系统在R变换和时间逆向条件下仍保持不变.当R的不动点构成集合的维数dim Fix(R)=1时,我们研究了R-对称异维环,R-对称周期轨线,同宿环,重周期轨线和具有单参数族的无穷条周期轨线的存在性及它们的共存性.本文也明确得到了对称异维环的重同宿分支,且分支出的不可数无穷条周期轨道聚集在某条同宿轨道的小邻域内.进一步,作者也证明了相应的分支曲面及其存在区域.对于dim Fix(R)=2时的情形,本文得到了系统可分支出R-周期轨道和R-对称异宿环.

具有双轨道翻转性质的同宿分支

研究了4维系统中连接强稳定与强不稳定方向的同宿轨线分支问题．不仅得到了1-同宿轨线，2^n-同宿轨线，1-周期轨线和2^n-周期轨线的存在性、数目、共存性和非共存性等结论，而且给出了系统的分支图．

经济新常态下中国产业结构低碳转型与成本测度

我国在经济新常态增速"换挡期"推动绿色低碳发展新方式,而中国产业结构低碳化是经济低碳转型背景下实现量化减排目标的必然选择,约束性减排目标必然会产生直接或间接的宏观经济成本。文章以经济增长和二氧化碳排放减少为目标函数,以排放强度、一般均衡、水资源、部门扩张、就业等为约束条件构建多目标规划模型,利用妥协规划方法迭代求解产出增长与CO2排放量之间联动关系,测度分析经济新常态不同产出增长率下产业结构低碳化模拟结果以及控制碳排放的宏观经济成本。结果证实通过产业结构低碳转型可以实现我国量化减排目标,而且我国产值增长率越大则实现减排目标的平均宏观经济成本越小,严控高碳行业增长的产业结构优化不仅可以实现较高水平的减排目标,还可以增加工业产值和就业人数。文章提出中国经济新常态这个"换挡期"需要保持一定的经济增长速度,及时调整高低碳行业间的"数量"比例,注重各行业能源效率与碳生产率等"质量"指标,注重和充分发挥技术创新的作用,在国际气候谈判中适时公布控制碳排放的宏观经济成本,争取合理的经济发展所需碳排放空间。

一个公平分配席位的新方案

提出了公平累加分配席位的方法,并证明了该方法在一定条件下满足公平分摊原则和席位单调性原则.并进一步指出该方法具备更多的公平性质.

带有倾斜翻转的余维2反转异宿分支

本文运用由Zhu和Xia于1998年建立的方法,详细研究了一个四维反转系统中带有倾斜翻转的异宿环分支问题,取得了一系列有意义的结果.例如:R-对称同宿轨道的存在性、R-对称同宿轨道与R-对称异宿轨道、R-对称同宿轨道与R-对称周期轨道的共存性,并找到了反转异宿轨道分支中的R-对称倍同宿轨道分支(即:二重R-对称同宿分支)、收敛于同宿轨道的无穷多R-对称同宿轨道的存在性,最后给出了相关的分支曲面和存在区域.

认股权证的修正精算定价研究

基于修正Bladt和Rydberg在无市场假设下关于期权定价的保险精算方法的基础上,从评估实际损失和相应概率分布角度,利用公平保费原则建立认股权证的定价模型,并给出定价公式.且当投资者对原生资产期望回报率为无风险利率时,该定价为风险中性价格.

高维空间中连接双曲鞍点的异宿环的稳定性

本文考虑任意有限维空间连接两个双曲鞍点的非扭曲异宿环的稳定性问题.在可定义Poincar′e映射的条件下,给出了异宿环在其部分邻域内是渐近稳定的判据,将3维系统鞍点异宿环的稳定性结果推广到了m+n+2维空间中的非扭曲的2-鞍点异宿环,其中m 0,n 0.通过在两个鞍点充分小邻域内,给出系统在适当的线性变换下的第一个规范型,接着采用将局部稳定流形和不稳定流形拉直的变换建立了第二个规范型.然后,在鞍点P1,P2的小邻域内适当选取两个异宿轨道的横截面,并分别分两部分来构造流映射.在鞍点P1,P2的小邻域内,本质上我们利用线性近似系统的流来构造奇异流映射的主部,而在鞍点的邻域外的异宿轨道的小管状邻域内,则用近似于一个非奇异矩阵的微分同胚来获得正则流映射.将四者复合即得到定义于P1小邻域内某横截面上的Poincar′e映射.最后,我们通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincar′e映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,由此得到关于非扭曲2-点异宿环的非常简洁的稳定性判据.

考虑后悔规避的灰色群体偏离靶心度决策方法

针对指标值、指标权重以及状态概率均为区间灰数的风险型多指标群决策问题,考虑决策者的后悔规避的心理行为,提出基于后悔理论和区间灰数信息的群体偏离靶心度决策方法。该方法将后悔理论融入到群决策过程中,建立了各决策者的综合灰色感知效用矩阵,由此定义了群体灰色正负靶心以及灰色群体偏离靶心度;以灰色群体偏离靶心度综合值最大化为目标、同时结合极大熵原理构建优化模型并解出最优专家权重向量,利用灰色群体偏离靶心度大小对方案进行排序;最后,通过具体算例验证了该方法的有效性和实用性。

连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性

本文研究任意有限维空间中连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性.借助适当的线性变换和坐标变换,将局部稳定流形和不稳定流形拉直,利用奇异流映射和正则流映射构造了Poincaré映射.通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincaré映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,得到了高维空间中连接两个带有一维不稳定流形的异宿环的非常简洁的稳定性判据.