一道等轴双曲线定值问题的探究

针对2023年江西省景德镇、上饶等地名校联考的一道等轴双曲线问题,先给出三种求解方法,再探究等轴双曲线背景下两条线段OP、OQ所成角∠POQ与1/|OP|^(4)+1/|OQ|^(4)之间的关系,所成角∠POQ与xpypxQyQ之间的关系等,最后证明相关结论.

一道双抛物线定值问题的探究

针对2023年江苏省四市(苏锡常镇)高三教学情况调研的一道双抛物线问题,先给出两种求解方法,再探究两条抛物线与直线四个交点纵坐标之间的关系,以及线段比之间的关系等,最后证明相关结论.

四边形外接圆半径问题的探究

针对2022年“大梦杯”福建省青少年数学水平测试四边形外接圆问题,先给出两种求解方法,再推广得到了在已知圆内接四边形一组对边及其对角线夹角的前提下,圆的半径公式.

三点共线赛题的多种解法与探究

针对2022年“大梦杯”福建省青少年数学水平测试中三点共线问题,挖掘题设条件的几何关系,结合四点共圆、三点共线、平行四边形及相似三角形等知识,进一步探究以平行四边形对角线为直径所得圆的特征.