某些限制条件下的多元Berry-Esseen定理

设K维随机向量X的分布P与K维标准正态分布N有相同的直到三阶的矩,则X的i.i.d样本均值的分布P_n在一定条件下满足:对一切可测集B 对K维凸集类(?)则有 若P与N有相同的直到m(≥2)阶的矩,我们有 (?),v_4,C(K),C_P等记号定义见文章引言。

多元线性模型中Var■的Jack Knife估计

提出多元异协差阵模型,即对于B的l.s.e,给出Var()的省d项的加权Jack Knife估计,在适当条件下证实这一估计的渐近无偏稳健性以及一致稳健性,(A.U稳健性及C稳健性),对省1项的几种Jack Knife估计作出比较,并得出这些估计具A.U稳健性与C-稳健性的充分必要条件。

某些模型的MLE和BCa区间估计

BCa区间估计是Efron B近年提出的具有最高精度的,分布参数的区间估计方法,它适合于广泛的分布类型。对异方差线性模型及AR模型的有关MLE及BCa区间作了必要的理论推演及具体的模拟计算,并对Var β^((L))的MLE及加权刀切估计作出模拟的比较。

拉直的多元线性模型以及某些泛假设检验

将多元线性模型 Y=XB+E,[E～(0,σ~2V(?)I)]拉直得出一元线性模型,从而得出多元线性假设检验的UMPI解,不便之处是V不知道,文中得出良好的渐近结果,有效地用于泛假设检验问题,可据以得统计聚类分析解。文中论证是在(?)球等高分布基础上进行的。

系统平均寿命的BC_α区间估计

本文根据部件在(n,r)方案下的试验数据,用统计自助法对串联和并联系统的平均寿命作BC_α区间估计,并进行模拟计算,说明这种方法的可行性,最后还编写了有关的计算机程序。

ARMA序列的样本均值和自相关函数的分布的一致收敛速度

设{x_t}是ARMA序列,其谱密度函数为g(w),自相关函数为r_k,且记A=sum from i=-∞ to +∞(r_i^2+r_(i-k)r_(i+k));又x_1,x_2,…,x_N是来自{x_t}的一段样本,样本均值和自相关函数分别是(?)和(?)_k,记N^(1/2)(2πg(0))^(-1)x和(N-R)^(1/2)A^(-1/2)((?)_k-r_k)的分布函数分别为F_N(x)和G_N(x),在一定条件下我们证明了(?)|F_N(x)-Φ(x)|≤C_1N^(-1/2),(?)|G_N(x)-Φ(x)|≤C_2(lnN)~2N^(-1/5)。其中C_1,C_2,均为常数,Φ(x)为标准正态分布,这对评估统计推断的精确度具有一定的作用。

广义非中心Wishart分布

设Z是n×m随机矩阵(n≥m),它具有椭球等高分布Z～LEC_n×m(M,∑,φ),Σ>0,其密度函数为 (det∑)-n/2g[tr((Z-M)∑^(-1)(Z-M)′)] (1) 其中M是一个n×m实矩阵,Σ是m×m阶正定矩阵,g是一个适当的实函数。我们称A=Z＇Z为广义非中心Wishart阵。它的分布函数记为GW_m(n,Σ,Ω;g),此处Ω=∑^(-1/2)M′M∑^(-1/2)为非中心参数。本文在一定的条件下,将给出级数形式的广义非中心Wishart分布的密度函数。特征根分布的密度函数、广义方差矩、特征函数的表达式。主要结果如下。

误差项有条件异差阵的多元自回归模型的参数估计

线性时间序列模型至今已有广泛的研究。