广义Julia分形图对迭代参数依赖性的研究

采用逃逸时间算法对ω∈Z时,参数c与广义Julia分形图之间的关系进行大量实验研究,总结得出当参数ω为奇数,参数c为反共轭时所构造的广义Julia集关于虚轴对称,并进一步对结论进行理论上的证明。

空中加油问题最大作战半径的计算

本文基于对称性与均衡分配的方法,对基地有一架主机和n架辅机的空中加油问题进行讨论分析,设计了空中加油问题的优化作战方案,给出了该方案下最大作战半径的递推公式,利用数值拟合的方法求出了最大作战半径的近似计算公式.

多险种风险模型的再保险

本文在考虑保险公司实际经营过程的基础上,建立了一个索赔到达为齐次Poisson过程且含有随机干扰项的多险种风险模型,分别讨论了其在比例再保险和超额再保险两种情况下调节系数R的上下界,得到索赔额服从指数分布时调节系数R与比例再保险比例系数α,以及调节系数R与超额再保险的免赔额M的关系式,并分别给出算例,得出和经典风险模型再保险一致的结论.

下料问题的优化模型及其快速算法

结合生产实际中具体的下料问题,本文建立了该类问题的优化模型,并提出下料方式的遴选三准则,即高利用率优先准则,长度优先准则和时间优先准则.运用本文的算法对一维下料的利用率高达99.6%,机器时间4秒.对二维的利用率为98.9%,机器时间约7秒.

用三参数Poisson-Tweedie模型拟合索赔次数并检验位置参数

把文献[1]的结果推广到更一般的混合分布为Tweedie分布族的情况。用带位置参数的Poisson-Tweedie分布族来近似实际索赔次数的分布,研究了位置参数的检验问题。最后以Peason残差为拟合优度的评估标准,用实际数据对方法进行了验证。