具有状态依赖时滞的微分方程初值问题的解

考虑具有状态依赖时滞的泛函微分方程x′(t)=f(t,x(t-r(xt))),对其满足初始条件x0=φ的解的基本性质进行了研究,其中f:[0,∞)×R→R,φ∈C.利用步法构造迭代序列,证明了此方程初值问题的解在区间[-h,∞)上存在唯一,且Lipschitz连续.该结论推广了H.O.Walther的相关结果.