立体几何练习中几例错解的剖析

立体几何填空题的得分率往往甚低,究其原因,主要是学生空间概念薄弱,考虑问题不全面,凭主观想当然。现从学生练习中抄录几例错误加以剖析。

无理函数值域求法

研究函数,常要求函数值域。本文介绍一些无理函数值域求法。 1.y=（ax+b）1/2（a≠0）型分析 这种类型的无理函数是最基本的。从观察不难看出值域为{y|y≥0且y∈R}. 2.y=px+q±（ax+b）1/2型 例1 求y=x+4+（2x+4）1/2的值域。 解令t=（2x+4）1/2（t≥0）则x=（t2-4）/2（t≥0）. ∴原函数为y=（t2-4）/（2）+4+t=(（t+1）2+3)/2 （t≥0）, ∴y≥2,原函数值域为{y|y≥2且y∈R}.

探索性问题的解法

常见的探索性问题的题型有：若其未知条件是假设则为条件开放题；若其未知要素是推理则为策略开放题；若其未知要素是判断则为结论开放题；有的问题只给出一定的情境，其条件，解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题可称之为综合开放题．探索性问题是训练和考查学生运用数学知识、数学思想方法，分析问题和解决问题能力的较好题型．因有高度的教育价值，已成为国际数学教育改革的一个热点，也是我国高考中常考的题型．现从高考试题中归纳出探索性问题的常用解题方法．

巧解一道数列题

数列是高中代数重要内容之一，在解决问题时，往往用基本量法，通过方程思想来实现．但如果能自觉地用数列特性来分析问题，善于用函数观点来审视问题，常可简化运算，甚至不算而解．下面举一例说明．

一题五解

不等式的证明,技巧性强,方法较多.以下这道题是我在学习过程中遇到的,可以用多种方法来解决它.下面给出五种方法,供大家参考.

解不等式常见错误剖析

求不等式的解是中学数学的重点内容之一，也是高考考查的热点．然而，由于忽视隐含条件致使求解出错的现象时有发生．现从学生作业中抄录几例常见错误，加以剖析，供读者学习时参考．

转换思维角度 巧解直线题

在解数学题的过程巾，经常会遇到这样情况：凡是容易想到的方法，解题过程一般相对繁琐．此时，若能转换思维，从小同角度入手往往能得出思路简捷而美感十足的解法．本文以求与直线相关题为例，予以说明。

证明直线与平面平行的方法

我们知道直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行，而证明直线与平面平行是立几中的一个重要内容，本文介绍证明这类题的几种方法，供读者学习时参考．

数学归纳法中的常见错解剖析

数学归纳法是数学中的一种重要证明方法一般教师在讲解用数学归纳法证题时，着重强调正面教学．强调推理过程，但从学生的掌握情况来看，不太理想，笔者通过多年摸索，在讲清证明原理的同时，适当地列举一些典型错解，利用“先陷后拔”的办法进而培养学生思维的深刻性．

避免分类讨论7法

从哲学观点看问题,一切事物都具有二重性.近几年来,各种报刊上发表了不少论述"分类讨论"的文章,在各级各类考试中,也常出现需要分类讨论的试题,"分类讨论"已引起人们的普遍关注.但是,不少人都忽视了问题的另一面——"避免分类讨论".