跨学科视角下2023年高考数学命题的分析与思考

加强跨学科教学与学习是当前教育改革的新趋势,跨学科理念已体现在课标、教材及高考中.高考作为检验学生跨学科能力的重要渠道,对中学数学跨学科教学改革具有引领作用.2023年全国高考数学试卷中涉及的跨学科试题位置分布均衡,学科来源广泛,为高中数学课堂跨学科教学提供了新的启示和指引.

求目标控制型线性三级规划的罚函数法

利用对偶理论将目标控制型线性三级规划问题转化成目标控制型线性二级规划问题,通过引入对偶间隙,给出了罚函数的概念,并获得了几个相关的性质,并由此建立了一个求解目标控制型的线性三级规划问题的算法.

数学建模和数学实验在《运筹学》课程教学中的应用研究

针对当前运筹学课程的教学中存在的问题,从组织数学建模和数学实验两个方面,阐述了如何把数学建模和数学实验融入到运筹学课程教学之中,培养学生运用运筹学知识解决实际问题的能力,并对运筹学课程考核提出了新的评价体系.

二层多随从线性规划的几何性质和最优化条件

介绍了二层多随从线性规划中下层随从不合作的模型,在约束集为非空有界的前提下,讨论了可行集的几何性质,并利用线性规划对偶理论的基本性质,得到了两个最优化条件。

求解上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划的结构元方法

讨论了一类上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划模型;利用结构元理论,证明了该模型的最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解;并通过极点搜索法,得到了该模型最优解;最后通过数值算例验证了该方法的可行性。

线性代数课程教学改革的实践研究——以湖南工业大学为例

针对当前湖南工业大学《线性代数》课程在教学中存在的问题,从数学建模和数学实验两个方面,阐述了如何将数学建模和数学实验有机地植入线性代数课程教学中,培养学生运用线性代数知识解决实际问题的能力,提高学生利用MATLAB软件编程的能力。

基于直觉模糊张量的决策方法及其应用

对具有高维数据特征的直觉模糊决策问题进行了研究,定义了直觉模糊张量的一般形式和运算法则;建立了基于直觉模糊张量的广义直觉模糊加权平均算子,探索了广义直觉模糊加权平均算子的基本性质;证明了广义直觉模糊加权平均算子是直觉模糊加权平均算子的一般形式。提出了基于广义直觉模糊加权平均算子的决策方法,通过算例验证了该方法能够有效解决具有高维数据特征的直觉模糊决策问题。

新课标下大学数学与中学数学脱节内容的衔接研究

本文主要研究如何在高等数学教学中采取相应的策略,对高中数学新课标中没有或涉及较少的,而大学数学学习中还需要的内容做好补充衔接,避免大学和高中两头不管,出现脱节问题,从而更好地提高大学数学教学质量。

高校计算机公共课教学改革研究与实践

针对目前高校计算机公共课普遍存在理论和实践教学脱节、考核方式不合理、缺乏足够的互动学习等诸多问题,对授课形式、课后辅导和考核方式提出了一些可行的探索方法。论述了新的教学模式和改革,通过在我校实践教学证明,使得学生动手能力和教学效果得到了显著提高。

运筹学教学中融入数学建模实验的研究和实践

文章讨论运筹学教学的特点,分析了数学建模与数学实验的重要性。通过对国内外运筹学教学的现状进行分析,突出了运筹学教学改革的重要意义。

“运筹学”课程教学改革的实践研究——以湖南工业大学为例

介绍了湖南工业大学"运筹学"课程的性质及教学任务,分析实际教学中存在的问题,然后从教材及案例辅导讲义的建设、教学方法和方式、教学内容、考核方式等方面进行改革。三年的教学实践证明教学改革取得了良好的效果,激发了学生的学习兴趣,培养了学生分析问题和解决问题的能力。

一类系数为三角模糊数的整数规划

通过研究一类约束条件和目标系数中均含有三角模糊数的整数规划,利用模糊结构元理论,证明了一类系数为三角模糊数的整数规划的最优解等价于整数规划的最优解,得到了求解该模型的算法。通过算例验证了理论的正确性和算法的可行性。

概率论与数理统计课程教学探索与实践

针对目前概率论与数理统计课程教学中存在的问题,结合课程特点和相关专业需要,在改进教学方法、开设实验课和改革评价体系等方面进行教学改革与实践,以提高学生的学习兴趣,从而达到教学目的。

求解无线传感器网络定位的半定规划松驰法

利用半定规划松驰法对无线传感器网络进行初始定位。由于半定规划松驰内点法产生的解具有高秩性,因此结合梯度局部搜索法,进一步改善半定规划松驰解。计算机仿真结果证明:半定规划松驰方法具有良好的可行性和有效性。

高职线性代数教学中融入MATHEMATICA实验的研究和实践

本文讨论线性代数教学的特点,分析了数学实验的重要性。通过对国内外线性代数教学的现状进行分析,突出了线性代数教学改革的重要意义。

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解。其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量。

一类变量为梯形模糊数的线性规划

针对变量为梯形模糊数的模糊线性规划问题,利用结构元方法定义了一种模糊数的排序准则,讨论了如何将变量是梯形模糊数的线性规划去模糊化,即将含有变量为梯形模糊数的模糊线性规划转化为经典模糊线性规划.同时,证明了该模型的最优解等价于经典的线性规划的最优解,再利用单纯形法求出最优解.并设计了求解该类模型的算法.通过算例验证了该方法的可行性和算法的有效性,从而为变量模糊的广义模糊线性规划问题的研究提供了新的方法.

一种变量是梯形模糊数的两层多随从线性规划模型及其算法

针对具有递阶特征的多层管理系统,本文建立了一种变量为梯形模糊数的两层多随处线性规划模型.利用模糊结构元理论,通过模糊数的结构元加权序,将梯形模糊数的排序转化为单调有界函数的排序,从而证明了该模型的最优解等价于两层多随处线性规划模型的最优解;进而提出了求解该模型的有效算法.最后,通过两个数值算例验证了该方法的可行性.

基于3阶模糊张量的广义加权几何算子及其应用

针对具有高维数据特征的多属性群决策问题,定义了3阶模糊张量,建立了基于3阶模糊张量的广义加权几何算子,探索了该类算子的性质,提出了一种解决多属性群决策问题的新方法,并通过算例验证了该方法的有效性。

上层含约束条件且具有模糊决策变量的二层多随从线性规划

提出并研究了一类上层含约束条件且具有模糊决策变量的二层多随从线性规划模型,利用结构元理论证明了该模型最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解,利用Kuhn-Tucker方法得到了该模型最优解,并通过数值算例验证了该方法的可行性.