对一道几何试题的多解探究

一题多解,可以开阔思路、发散思维,使同学们学会多角度分析和解决问题;而多解归一,可以加深对数学原理、通性通法的认识,提高解题技巧与能力.本文以重庆市高新区联盟体八年级期中测试第26题第2问为例,谈谈一题多解、多解归一,盼对同学们解题有所启示.1试题呈现如图1,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,CE⊥AD于点E,CE交BD于点F,若∠DAC=∠ABC,求证:CF=2EF.分析根据平行四边形的性质,我们知道∠ADC=∠ABC,AC与BD相互平分.因此点O是AC和BD的中点.