矩阵损失下不完全椭球约束模型中一般线性估计的可容许性

对于带有不完全椭球约束的线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ），（β－β０）＇ＸＮＸ（β－β０）σ２（Ｎ０，Ｖ０）．本文讨论了可估函数ＳＸβ的一般线性估计的可容许性，在矩阵损失下得到了ＡＹ＋ａ线性可容许的充要条件．所给证明对齐次线性估计在齐次线性估计类中的可容许性（β０＝０）也适用．

增长曲线模型中最小二乘估计的几种相对效率(英文)

对于一般的增长曲线模型Yn×m=Xn×pBp×qZq×m＋ε,ε^（0,δV∑）本文定义了B的最小二乘估计（相对于B的最佳线性无偏估计）的四种相对效率，并得到了它们的下界．

约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计

对于带有不完全椭球约束的线性模型Y ～N(Xβ ,V) ,β′X′NXβ 1 (N 0 ,V>0已知 )本文给出了 β(可估或不可估 )

一般增长曲线模型中UMRU估计的存在性

对于一般的增长曲线模型和严凸损失(可以是矩阵凸损失),本文给出了回归系数矩阵的指定可估函数存在一致最小风险无偏(记为UMRU)估计的充要条件以及所有可估函数恒存在UMRU估计的充要条件。最后将所得结论应用于一些特殊的模型。

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝ Ｘβ，ＣｏｖＹ＝ ∑ｍｉ＝ １σ２Ｖｉ。当Ｓβ不可估时，本文分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ～Ｎ（Ｘβ，∑ｍｉ＝ １ σ２Ｖｉ） 时。

关于《多元回归系数线性估计的可容许性》一文的一点注记

将文献［１］的结果推广到了一般的线性估计类，得出两个相应的推广结果。

共同回归系数的线性估计的可容许性

本文研究了具有共同均值的线性模型中共同回归系数的可估函数的齐次和非齐次线性估计在二次损失下的可容许性，给出了线性可容许的充要条件及在一切估计类中可容许的一个充分条件和一个必要条件。

等式约束下回归系数的所有可容许线性估计

本文研究了带等式约束的线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，ε～（０，σ２Ｖ），Ｈ′β＝ｂ中，可估函数Ｓβ的的非齐次线性估计ＬＹ＋ａ在二次损失和矩阵损失下在线性估计类中的可容许性及在全体估计的类中的可容许性。分别得到了它们的充要条件。

再论不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，ε～（０，σ２Ｖ）本文得到了如下两个问题的答案：１．当β满足约束β＇Ｘ＇ＮＸβ≤σ２时，和的充要条件；２．当β随机变化且β～（ｚα，σ２Ａ）时，的充要条件。当ε～Ｎ（０，σ２Ｖ）且β～Ｎ（Ｚα，σ２Ｖ）时．ＬＹ～Ｓβ＋Ｑα和ＬＹ＋ａ～Ｓβ＋Ｑα的充要条件。其中，Ｓβ（或Ｓβ＋Ｑα）是不可估的，损失函数取为二次损失和矩阵损失。

增长曲线模型的比较

对于一般的两个增长曲线模型：和为参数，本文得到了其中一个模型优于（或等价于，或不劣于）另一个模型的充要条件，同样的问题在多元线性模型及带约束的一般增长曲线模型中也得到了完满的解决。

向量值不变测度的存在性

对于任意的迭代函数系和一组非负加权矩阵,证明了向量值不变测度的存在唯一性定理,并对向量值不变测度的特性作了简要的讨论.

回归系数线性估计可容许的另一个充要条件

考虑线性模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ，ｅ～（０，σ２Ｖ）。其中ｖ≥０是已知的，本文得到了任一可估函数Ｓβ的线性估计在全体估计所成的类中可容许的一个较简单的充要条件。

回归系数的线性可容许估计类

本文在文献[1]的结果的基础上,对线性模型Y=XB+e,e～(0,σ2V)中,回归系数β的线性估计的可容许性作了进一步研究,得到了可容许估计的代数表达式,并讨论了在线性等式约束下,线性估计的可容许性以及非齐次线性估计的可容许性。

矩阵损失下方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

本文研究了方差分量模型 Y=Xβ+,Eε=0,Eεε′=sum from i=1 to m σ_i^1V_i中的可估函数SXβ的线性估计的线性可容许性。获得了LY在矩阵损失下是SXβ的线性可容许估计的充要条件。并由此得到了几个特殊模型下的相应结果。

Sβ不可估时（Sβ，σ2）的联合估计的可容许性

对于一般的ＧＭ模型Ｙ～Ｎ（Ｘβ，σ２Ｖ），Ｖ≥０。当Ｓβ不是线性可估的时，本文分别得到了矩阵损失下（Ｓβ，σ２）的联合估计（ＬＹ＋ａ，Ｙ′ＡＹ）在估计类ＬＤ中和在一切估计的类中可容许的充要条件。

一般线性模型中回归系数的线性可容许估计

本文研究了一般线性模型Y～(Xβ,∑)中,β的线性估计的线性可容性。在矩阵损失和平方损失下,分别得到了β的线性估计线性可容许的充要条件。其中,∑≥0是完全未知的。

关于均值矩阵线性估计可容许性的一点注记

本文指出了文献（１）的证明过程中一处关键性错误，并用另一方法给出了正确的证明，还推广了文献（１）的结果。

多元线性模型中均值矩阵的函数的所有可容许线性估计

对于多元正态线性模型0和已知．在三种不同的可容许性意义下，该文分别得到了SX的线性估计LY＋D在一切估计类中可容许的充要条件．

增长曲线模型中均值矩阵的最小二乘估计的效率

对于一般的增长曲模型：Ｙ＝ＸＢＺ＋ε，ε～（０，σ２ＶΣ），本文定义了ＸＢＺ的ＬＳＥ的相对于它的ＢＬＵＥ的两种效率，并给出了它们的界。这里的Ｖ≥０，Σ≥０，Ｘ和Ｚ是已知的非零矩阵。

整的自仿射瓦集与自仿射测度

利用整的自仿射瓦集与自仿射测度的知识,通过把自仿射瓦集的覆盖转化为一个马氏过程,然后利用马氏链的有关知识,构造某种算法寻找自仿射瓦集的覆盖.