论动态统计信息理论

将现有的静态统计信息理论拓展至动态过程,建立以动力学系统的信息和信息熵的演化规律为主题及其应用的动态统计信息理论.从态变量演化方程出发,推导出表述信息熵和信息的演化规律的动态信息熵密度和动态信息密度的非线性演化方程.这两个方程表明:信息熵密度随时间的变化率是由其在坐标空间和态变量空间的漂移、扩散和产生三者引起的;而信息密度随时间的变化率则是由其在坐标空间和态变量空间的漂移、扩散和减损三者引起的.给出了漂移信息流和扩散信息流的表达式、信息减损率和信息熵产生率的简明公式.证明了动力学系统内的信息减损(或增加)率等于它的信息熵产生(或减少)率,信息扩散与信息减损同时发生.得到了反映传递过程动态特性的动态互信息公式,它在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式.这些结果都是从信息和信息熵演化方程统一得出的,未增加新的假设.作为这些理论公式的应用,研究和计算了布朗运动的漂移扩散传递、热缺陷产生动力学及分子马达3个动力学课题的信息熵和信息的变化式,给出了高斯信道的动态互信息公式.

非平衡统计断裂力学基础

非平衡统计断裂力学是用非平衡统计概念和方法结合微裂纹(或微空洞)演化动力学从微观机理推导出宏观力学量的断裂理论.它以微裂纹演化方程为核心,结合从微观机理求得的微裂纹长大速率和成核率以及最小强度原理,统一导出微裂纹分布函数、断裂概率、可靠性、失效率、损伤断裂动力学方程、强度、韧度和寿命等各种与断裂有关的力学量的统计分布函数、统计平均值和统计涨落.本文理论可广泛适用于金属和结构陶瓷的脆性、疲劳、延时和环境断裂等多种断裂类型.本文通过金属的脆性、疲劳和延时断裂,扼要综述了上述主要思想、方法和结果.

损伤和断裂的统一

本文讨论了连续损伤力学基础的缺陷,从微裂纹随机演化出发给损伤概念作出新的普适的统计定义,导出了损伤断裂几率的动力学方程,使损伤、断裂、统计、微观机理及宏观特性五者有机地相结合,从而有可能形成一个统一的损伤断裂微观统计理论。

热激活断裂统计理论

本文研究了原子键机理与宏观特性相结合的热激活断裂非平衡统计理论,统一导出了微裂纹分布函数、断裂几率、可靠性、断裂寿命分布函数和平均断裂寿命。

自发熵减少及其统计公式

世界为何能抵抗熵增加定律而涌现自组织结构?孤立系统的熵是否永远只增不减?热力学退化和自组织进化可否统一,如何统一?本文从非平衡熵演化方程出发,论证内部有相互吸引力作用的非平衡系统可能会自发涌现一种新的熵减少,它与传统的熵增加定律共存,互相抵消,结果导致孤立系统的总熵可能减少,从而不仅使孤立系统亦促进开放系统涌现自组织结构。本文推导出这种新的熵减少率的统计公式,并从数学形式和微观物理基础两方面与作者前些年得到的熵增加定律的统计公式作了对比;进而给出孤立系统和开放系统的总熵变化率公式,前者由熵增加定律公式和新的熵减少率公式相加决定,后者为熵增加、熵减少和熵流出3项的代数和,二者都显示了热力学退化和自组织进化的统一。应用本文理论公式,定性地讨论了两个实际孤立系统不均匀结构的形成,包括对宇宙热寂推论的澄清。

刘维空间反常朗之万方程为基础的非平衡统计物理

考虑到热力学不可逆性和流体力学方程不能严格统一地从刘维方程推导出，本文提出了刘维空间的反常朗之万方程作为统计物理的基本方程．这个方程反映了粒子在动力学中遵守的可逆的确定性的运动规律到统计热力学系统中变为不可逆的随机性的．由这个基本方程可严格推导出非平衡热力学基本方程、嫡增长原理、最小墒产生定理以及流体力学方程如广义纳维尔－斯托克斯方程、质量漂移－扩散方程等．所有这些都是统一的自洽的．

浅论信息理论及其与生命科学的结合

对比相互作用力(或能量)及其在物理学中的核心作用,认为信息作为世界三大要素之一不仅应有独立的基本理论,而且在生命科学中也将起到类似的核心作用;信息理论及其与生命科学相结合而成的新的生命科学理论在21世纪都将有重要发展.

固体断裂非平衡统计理论

固体断裂非平衡统计理论或叫非平衡统计断裂力学是用非平衡统计理论的概念和方法结合微裂纹(或微空洞)演化动力学从微观原子机理出发推导出固体材料的强度、断裂韧性和疲劳寿命等宏观力学量的断裂理论。在这个理论中,微裂纹统计演化方程起着从微观向宏观过渡的核心作用,它的系数可由微裂纹成核长大的微观位错或点缺陷等机理求得,而其解则通过最弱链模型等与宏观力学量相联系,从而可统一推导出微裂纹分布函数、材料的断裂几率、可靠性、各种宏观力学量的统计分布函数、统计平均值和统计涨落。本理论可广泛用于金属、结构陶瓷和玻璃态高聚物的脆性、疲劳、延时和环境等断裂类型。主要阐述了上述思想和方法,并给出了部分新结果,展望了未来发展方向。

无序的产生动力学——从晶体缺陷、机器异常到生物疾病和社会罪犯

用统一的概念探索各种有序系统中无序产生的共同规律,研究了无序的起因,将无序的产生过程看成是个非平衡的动力学过程并用随机数学模型描述之,求得了稳态系统的无序率由外来的无序力和系统的序势决定的关系式。

微细宏观结合的金属断裂理论方块图

在作者提出的固体断裂非平衡统计理论基础上，给出了实际金属材料微细宏观多层次结合的断裂理论方块图，描述了各层次及有关的表达式在脆性和疲劳断裂过程中的作用和相互联系及从微细观结构过渡到宏观力学量的途径．

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综．推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理．自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负．

陶瓷断裂非平衡统计理论

研究了陶瓷断裂非平衡统计理论.文中从微裂纹随机长大导致断裂的思路出发,给出了随机长大方程,导出了微裂纹分布函数、断裂几率、可靠性、强度和寿命的统计分布函数及其统计平均值。

多层次固体断裂非平衡统计理论框架

从分析实际固体材料的微观细观缺陷结构出发，在断裂非平衡统计理论基础上，给出了微观细观宏观多层次结合的固体断裂非平衡统计理论框架图，描述了各层次在断裂过程中的相互联系，讨论了微裂纹、晶界和晶格原子结构及有关电子云分布等在断裂过程中的作用．

固体断裂非平衡统计理论

固体断裂非平衡统计理论，是用非平衡统计理论的概念和方法与微裂纹（或微空洞）的成核、长大和传播过程相结合，从微观机理出发推导出固体宏观力学量的断裂理论．这个理论把断裂过程看成是个非平衡统计过程，其中描述微裂纹成核长大的演化方程起着从微观向宏观过渡的核心作用，它的系数来自位错和空位等微观机理，而其解则通过最弱链等模型与宏观力学量相联系．由此即可统一推导出微裂纹分布函数．断裂（失效）几率、可靠性、强度、断裂韧性、疲劳和延时寿命等宏观力学量及其统计分布函数．所有这些结果都由同一组物理参量表示之．该理论可广泛用于金属和结构陶瓷的脆性、疲劳、延时和环境等断裂类型．本文扼要地阐述了该理论的理论框架．

金属热疲劳的非平衡统计理论研究

从微观机理出发探讨金属热疲劳的宏观统计性质 .利用疲劳断裂非平衡统计理论 ,由 Raj和 Baik的混合模型 ,从微观机理与宏观特性相结合的角度对热疲劳进行分析研究 .得到迁移长大速率、涨落长大系数、热疲劳微裂纹的统计分布和统计平均值、热疲劳断裂概率及可靠性等 ,同时对结果进行了讨论 .结果表明热疲劳微裂纹分布函数、断裂概率。

试论非平衡统计物理基本方程

由于从刘维方程不能严格统一推导出不可逆性、熵增加原理和流体力学方程，本文提出时间反演不对称的刘维空间反常朗之万方程或其等价的广义刘维方程，作为统计物理的基本方程。这个方程反映了统计热力学的运动规律是随机性的而非确定性的。由它出发推导出了非平衡熵、熵增加原理、平衡态系综、ＢＢＧＤＹ扩散方程链，流体力学方程，如质量漂移扩散方程、广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程等。所有这一切都是统一的严格的，不需增补任何假设．但是难以证明所有非均匀的远离平衡态的孤立系统内各处的熵产生密度σ≥０。

疲劳断裂几率、可靠性及寿命的计算

讨论了研究疲劳断裂的几个重要函数——疲劳断裂几率、可靠性及寿命,重点研究了金属的疲劳断裂几率.在详细的数学推导之后,给出了金属疲劳断裂几率即一个变上限复杂积分的近似解析函数表达式,并与计算机的数值曲线进行了比较.从而使疲劳断裂的统计理论具有了实际应用价值。

疲劳裂纹扩展的非平衡统计模型

为了研究金属中微观结构对疲劳裂纹扩展性能的影响 ,在建立的宏观与微观相结合的疲劳断裂非平衡统计理论中 ,考虑了材料微观结构因素 ,得到了包括疲劳短裂纹及长裂纹的整个金属疲劳寿命内的普适裂纹扩展速率公式 。

二维位错裂纹的稳定性分析

在已有的一维穿透位错裂纹模型及能量计算的基础上，将其推广为二维椭圆盘状裂纹模型，并计算了其能量．根据能量平衡原理，给出了位错裂纹模型的裂纹平衡尺寸、裂纹扩展临界应力．并与不考虑位错影响的宏观断裂力学中Ⅰ型穿透裂纹的Ｇｒｉｆｉｔｈ解及椭圆盘裂纹的Ｇｒｉｆｉｔｈ解加以比较．