基于单元整体观视角的高中圆锥曲线概念教学——以“双曲线的简单几何性质”为例

在圆锥曲线的概念教学中,通过整体性研究,把握数学知识的联系与发展、思想与方法论的普遍性与统一性,通过大单元宏观视角,准确认识每个概念在教学中的核心定位.突出概念生成逻辑,内化素养提升.

对一道三星联盟考题的质疑

题目（2016年南京三星联盟20题）已知函数f（x）=x2-ax,g（x）=ln x.（1）略;（2）设φ（x）=f（x）＋g（x）有2个极值点x1、x2,且x1∈（0,1],求φ（x1）-φ（x2）的最小值.1矛盾突现分析第2问,由极值点极易联想到方程的根,而待求目标中含有3个变量,多变量的函数最值问题常用消元法转化为一元函数问题求解.以下3种解法都是消元转化为一元函数求解的.

巧用坐标法求解平面向量问题

平面向量是高中数学的重点内容之一,而很多平面向量的题都可以利用坐标运算直接转化为数的关系处理.以下笔者从定值、最值等不同视角谈谈坐标法求解平面向量问题。

提高立体几何审题能力的基本策略

数学解题的过程实质上是一个“信息输入—整理加工—信息输出”的过程,信息输入也就是我们所说的审题过程,要求我们主动地去发现、辨认、转化题设中直接或间接给出的条件,挖掘对解决问题有利的信息以达到解题目的.本文从条件的结构特点列举审题的几种策略.

“证作导找”解析垂直关系中的基本套路

2019年教育部考试中心发布《中国高考评价体系》,随后多省份进入新高考模式,其中数学学科强调,高中数学学科素养、理性思维、数学应用、数学探索、数学文化.评价体系的改变带来了命题方向的本质性变革.数学教学必须从刷题升级到注重思维、注重本质、注重素养的高度上来.本文将以立体几何中的垂直关系为模型,剖析学科内容本质,强化学生思维提升,以有效应对新高考.