高等数学实验教学中Mathematica软件的应用

本文根据高等数学课程的教学现状、开设数学实验的必要性和现实意义,探讨了Mathematica在高等数学、线性代数教学中的应用,利用Mathematica求解极限、导数、积分、函数图形绘制以及矩阵的特征值和特征向量等。指出在高等数学教学中应用数学软件进行辅助教学有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。

柯西中值定理的注记

柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度.

仿真头颅模型用于口腔修复学教学的效果评价

目的:证明与传统的临床前期教学相比,仿真头颅模型教学是否提高口腔修复学教学质量。方法:向武汉大学口腔医学院接受仿真头颅模型教学的2000级学生发放问卷调查,及对额外接受10h仿真头颅模型教学的2000级和只接受传统实验室教学的1998两个年级学生的牙体预备质量进行评价。结果:绝大多数学生对仿真头颅模型在教学中的作用给予了肯定,额外的10h仿真头颅模型训练对学生的操作水平有显著提高。结论:仿真头颅模型提高了修复学教学质量,是值得推广的教学工具。

例析高数中三个充分而非必要条件

本文从分析充分条件在数学学习中的意义和作用入手,提出了高等数学中三个命题的题设都是结论成立的充分而非必要条件,说明在某些问题中不满足题设,结论仍然可能成立的情况,以此达到在教学中提高学生分析问题,探索解决方案的能力的目的。

可逆矩阵的判定方法

逆矩阵是矩阵理论中非常重要的概念，逆矩阵的判定方法繁多。在介绍两种判定矩阵可逆的两种基本方法的基础上，推导出一些应用上比较方便的其他判定方法，以达到灵活运用、方便解题的目的。

关于师范类院校高等数学实验教学的体会

高等数学是师范类院校中非数学专业的专业基础课程,本文根据高等数学课程的教学现状,从开设数学实验的必要性,如何开展以及在教学中需要注意的问题等方面阐述了认识和感受,给出了教学改革方法,这些措施的有效实施有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高老师的教学效果。

数值分析课程教学改革的实践

数值分析是信息与计算科学专业学生的主干课程,本文根据数值分析课程的教学现状,从教学理念,教学内容,教学方法和教学手段等方面给出了教学改革方法,这些措施的有效实施有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。

变系数反应扩散方程的差分解法

研究了变系数反应扩散方程的差分格式.首先用Taylor公式导出紧差分格式;再通过补充边界值给出了此格式的求解形式;接着用能量方法证明了差分格式的解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性;最后用数值例子验证了此方法的可行性和精确度.

高师院校“数学文化”课程开设情况的调查与分析

调查结果显示,“数学文化”作为通识课程,深受高师院校学生的喜爱．数学文化的学习,可以增强学生数学学习的自信心,丰富和深化对数学本质的认识,提高数学的感受性和鉴赏水平;可以促进数学学习价值观的转变:从“考试”导向下的数学学习向“提高自身数学素质”导向下的数学学习转变;可以树立良好的数学教育观念．总体来看,高师院校学生对数学文化的认识比较模糊,相关知识比较贫乏,需要进行教师指导下的系统学习．

Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性

利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初边值问题的解的上下界,得到了其正解存在且单调递增的一个充分条件。在此基础上结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了一类非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性,得到了正解存在并且单调递增的一个充分条件。

二维变系数反应扩散方程的差分格式

研究了二维抛物型方程的差分格式,得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式,此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况.