有限极大前缀码的生成算法

本文给出了生成有限极大前缀码的算法。

正则强码的分解与伯努利分布

本文得到正则强码的伯努利分布定理。还研究强码的分解,给出正则强码可分解为两个正则强码复合的充要条件。

可识极大双缀码的分解

<正> 1.引言与基本概念 法国数学家M.P.Schutzenberger在五十年代创立的变长度代码理论,目前已成为理论计算机科学中的重要分支,代码理论的研究在国际上相当活跃。本文用代码分解的方法研究极大双缀码,得到了对任意可识极大双缀码C,C的分解与接受C~*的最小自动机上的同余之间存在保序的一一对应,以前码的分解与最小自动机上同余之间保序一一对应仅在有限极大前缀码上得到,本文将这种保序的一一对应关系推广到另一类(有限或无限)可识极大双缀码上。

极大强码

本文给出极大强码的二个等价定义，设Ａ是字母表，（１）设Ｍ是Ａ＊的子么半群，Ｍ≠，Ｍ≠｛１｝，ａｌｐｈ（Ｍ）＝Ａ，Ｍ满足性质：若ｕｖ∈Ｍ，ｕｗｖ∈Ｍ，则ｗ∈Ｍ的充要条件是Ｍ由一个极大强码生成．（２）设φ：Ａ＊→Ｇ是满同态，Ｇ是群，Ｈ是Ｇ的正规子群，Ｍ＝φ－１（Ｈ），则Ｍ的基是极大强码．

正规子么半群与强码

设∑为字母表,∑是由∑生成的自由么半群.本文得到∑的任一正规子么半群恰是∑上的强码所生成的语言,讨论由强码导出的同余的性质,并给出码成为极大强码的充要条件.

极大前缀码的性质及其计数

本文提出和证明极大前缀码的性质,证明了全体极大前缀码在语言连接运算下构成自由么半群.对有限极大前缀码的个数给出选推式:G_m表示所有最大字长不超过m的极大前缀码的个数,有G_m=1+G_(m-1)~n,其中n是字母表X的字母个数.

码的部分幂

设Ｌ是码，Ｌ＝Ｌ１∪Ｌ２，Ｌ１∩Ｌ２＝，Ｌ１≠，Ｌ２≠，我们定义码Ｌ的ｎ次部分幂Ｌ（ｎ）＝Ｌｎ１∪Ｌｎ－１１Ｌ２∪…Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２并且与码的广义复合联系起来，得到了若干有趣性质．对于部分幂Ｌ（２）＝Ｌ２１∪Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２，若｜Ｌ１｜＝ｎ，我们称Ｌ（２）是由Ｌｎ－部分生成．一个有限前缀码Ｌ（２）是ｎ－素的，若Ｌ（２）不能由任一有限前缀码ｎ－部分生成．若有限极大前缀码Ｌ（２）不是ｎ－素的，则Ｌ（２）由唯一的一个ｎ素极大前缀码以唯一的方式经有限次ｎ－部分生成，因而我们能定义有限极大前缀码的ｎ－秩，并由此对有限极大前缀作了分类．还证明Ｌ（ｎ）在｜Ｌ１｜＝１时是不可约的．

有限双缀码完全化的构造公式

本文给出有限双缀码完全化的构造公式。

COMMA—FREE码

Ｃｏｍｍａ－Ｆｒｅｅ码是一类应用广泛容易翻译的码，本文研究Ｃｏｍｍａ－Ｆｒｅｅ码的性质，得到有限的Ｃｏｍｍａ－Ｆｒｅｅ码（除字母表外）一定不是极大码等结论。由于Ｃｏｍｍａ－Ｆｒｅｅ码与ｄ－本原字有联系，我们给出ｄ－本原字的一条泵浦定理。

可解可识强码的结构

本文研究了可解可识强码的结构,得到了一个强码是可解可识强码当且仅当它可表示为有限个不可分解极大强码的复合,同时给出了不可分解极大强码的结构表达式.

中介模态逻辑——形式系统及语义

本文构造中介模态逻辑,给出三个系统MT,MS_4和MS_5,它们分别是经典模态逻辑T,S_4,S_5的扩展.我们取中介集合论作为元语言研究它们的语义问题,并且证明这三个系统的可靠性定理与完备性定理.