受观察噪声影响的不可料非线性滤波方程及线性滤波稳定性

针对一类不可料信号过程噪声与观察过程噪声相关的非线性系统,借助信息域扩张方法,将该系统转化为关于扩张信息域相适应的更高维系统,然后导出高维适应系统的Zakai方程和Kushner-FKK方程及其在线性情况下的显式解.作为应用,得到一类不可料常系数线性系统滤波的渐近稳定性.

相关噪声波动率对连续内部交易均衡的影响

研究了风险资产和流动交易量受到相关噪声影响的连续内部交易模型。应用滤波理论和动态规划方法,证明了由内部人的交易强度和市场流动性组成的线性均衡的存在性和唯一性。研究表明:若风险资产只随相关噪声变化,且只有当风险资产的波动率与流动交易量的波动率正线性相关时,内部人才不参与市场交易,否则,内部人总能赚钱。特别地,当风险资产的两个波动率和流动交易量的波动率均为常数时,市场流动性随相关噪声波动率的增大而增大,内部人的交易强度和期望总利润随之减小。此外,还发现内部人的期望总利润总等于流动交易者的期望总损失;在交易结束时,内部人的私有信息几乎全部释放完。