提取图形几何特征 培养直观想象能力——以求常见多面体外接球球心为例

直观想象是数学核心素养的六大内容之一,它以抽象图形为研究对象,利用几何直观和空间想象来认知和体味事物的形状与性质,借助图形来分析和解决数学问题.主要内涵包括建立形与数的关系、利用几何图形描述问题、借助几何直观理解问题及发挥空间想象能力认识事物.在高中数学教学中,多面体的外接球问题是考察空间直观想象能力的高频考点,因为球与多面体的外接是空间中一种非常特殊的位置关系,而且因为较难画出直观图形而使得问题变得抽象难懂.

基于APOS理论的“函数奇偶性概念”教学设计

基于分析APOS理论与高中数学教学的关系,给出APOS理论指导下通过在课堂教学中安排概念建构活动阶段、过程阶段、对象阶段进行设计,使函数奇偶性的概念与学生认知结构中的其他节点逐渐建立联系,最终进入概念建构的图式阶段的教学设计,并进行教学设计反思.

高考三角函数一轮复习策略思考——基于广东高考年报

1引言纵观近年高考试题,结合各大主流联考试卷,都呈现出这样一个客观事实:三角函数部分知识内容的考查力度在增大.命题着力点依旧是对于三角函数图象性质和三角函数恒等变换的考查.具体包括其周期性、单调性、零点、最值、限定条件下的正余弦定理、二倍角公式、诱导公式、合一公式、面积公式等的考查.考查的知识内容越来越全面,命题在深度和广度上一直在挖掘延伸,对学生的思维能力要求逐年提高,整体正在从考查知识向考查能力转变.

一元二次不等式衔接课的教学实践兼谈对初中和高中衔接的思考

一元二次不等式是初中和高中阶段中较为基本的不等式.在初中主要是考查二次函数,较少涉及不等式的求解,相关知识考查单一,难度不大.通常来说在高中对一元二次不等式的考查不是孤立的,它更多是将多板块的知识杂糅在一起,从单纯考查一元二次方程的求解转变为以一元二次不等式为工具辅助解决其他问题,成为解题过程中极为重要的纽带,其重要性进一步提升.

注重元认知发展 提高解题能力

元认知是美国心理学家弗托维尔（Flavell）在1976年出版的《认知发展》中首次提出来的，元认知是认知主体对自己的认知过程、结果或与之相关活动的认识，其实质是主体对自身认知活动的自我意识和自我调控，核心是对认知的认知。

大胆假设 小心求证——直觉思维在数学解题中的应用

数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识,在对对象作过总体上的观察分析之后,直接触及事物本质,作出假设,然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法.它主要表现在对数学对象的敏锐洞察,从而直接猜断和总体把握.在我们找到解答和证明之前,直觉先已帮助我们对结论或解题思路产生预见.然而。

强化题后反思 发展思维能力

数学教学离不开解题教学,学生解题中往往为解题而解题,忽略了题后再思考(反思)的重要性.一般同学会在题后进行检查核实答案正确与否,这样做既然应该也必要,但若仅停留在此,而不进行引申、拓展,其收获就极为有限.教师在教学中若能有效地引导学生进行积极反思,使学生从反思中有所收获,尝到反思的乐趣,既有利于学生对数学知识及方法的掌握,更有利于学生思维的发展.

Cu/MgAlO活化过硫酸氢盐降解橙黄Ⅱ

采用浸渍-煅烧法制备Cu/MgAlO,利用扫描电镜、傅里叶红外光谱仪、比表面积测定仪、X射线衍射仪对其进行表征,并用Cu/MgAlO催化过硫酸氢盐(PMS)对橙黄Ⅱ进行催化降解,探索橙黄Ⅱ浓度、Cu/MgAlO投加量、PMS投加量、溶液初始pH、温度、常见离子和水质条件的影响。结果表明:当溶液初始pH为7,温度为25℃,Cu/MgAlO和PMS的浓度分别为0.1g/L和0.5mmol/L时,20mg/L橙黄Ⅱ反应30min后降解率可达94.4%。H_(2)PO^(-)_(4)对降解有抑制,而Cl^(-)促进降解。自由基猝灭实验结果表明,SO^(·-)_(4)在橙黄Ⅱ降解中贡献最大。

再探拿破仑三角形——由一道模考题说起

以2021年深圳一模中的一道填空压轴题为起点,对拿破仑内外三角形进行深入的探究,获得了若干结论.

生物检材中米酵菌酸的LC-QTOF检验方法研究

本文建立了超高效液相色谱—四极杆飞行时间串联质谱(LC-QTOF)检验生物检材中米酵菌酸的方法。检材经含有0.1%氨水的甲醇—乙腈溶液(80∶20,v/v)涡旋提取、离心、过滤,采用Phenomenex Kinetex C18柱分离,以0.1%甲酸水溶液和乙腈作为流动相梯度洗脱,电喷雾离子源负模式(ESI-)QTOF检测。方法定性检出限为0.02μg/mL,定量下限为0.05μg/mL,定量线性范围0.05~5μg/mL,相关系数0.99993。选择0.05、0.5、5μg/mL三个浓度开展标准添加实验,平均回收率范围为80.2%~96.8%,RSD范围为1.5%~5.0%。该方法灵敏、准确、操作简便,可以用于米酵菌酸中毒案(事)件相关检材的检验。

圆锥曲线动直线过定点问题解答新视角

针对圆锥曲线问题基本都是联立方程利用韦达定理进行大量运算之后得到解答,该模式解题效率较为低下,即使在明确思路的基础上还是要花大量的时间用于计算.基于实际,笔者结合参数方程设点的方法,发现了利用该方法在处理动态多点直线过定点时,其效率远远高于韦达联立的模式,不仅思路上更加简洁,计算上面的压力也得到了有效的释放,为体现该解法的优越性,下面给出两例加以说明.

高中数学课程育人的教学实践与策略思考

高中数学教育承载着落实立德树人的根本任务。通过分析数学课程的育人价值,提炼教学中渗入德育的方法,以期将学科的育德功能落实于教育教学全过程,从而实现数学课程的育人目标,实现学生的全面发展。

从课堂育人到实践体认:构建培育国家认同素养有效路径——以中山市桂山中学“重走英雄路”研学活动为例

在全球化时代,培育中小学生的国家认同素养是国家建设的一项重要任务,也是中小学校德育工作的一项重要使命。在工作实践中,从课堂教育出发,充分利用乡土教育资源,加强学生实践体认过程,构建培育中小学生国家认同素养的有效路径,达成立德树人的教育目标。

激情放飞梦想,激励成就人生——谈“激励教育”在普通高中的运用

"激励教育",即运用教育心理学和教育管理学理论,激发和唤醒学生的内动力,使学生从"被成长"中产生生命自觉,让学生用自己的力量成长。"激励教育"的终极目标是让学生成就自己、服务社会。随着新课程改革的不断深化,针对教学实践,很多普通高中都自觉以"激励教育"为抓手,不断推进教育的改革与发展。关于"激励教育"。

“结构不良问题”归类赏析

一、问题的背景任子朝教授在《数学考试中的结构不良问题研究》中从认知心理学的角度对结构良好和结构不良问题的概念进行了阐述.结构不良问题不是指相应问题本身有什么错误或者不恰当,而是指它没有明确的结构、要求或者解决的途径[1].该类试题在考试中通常是以选择条件、补充结论型试题出现或者给出几个条件,让考生选择把哪些作为条件、可以推出哪些结论的模式出现.