椭球等高分布样本矩阵的不变性分布

设P维随机向量x～EC,(μ,∑,φ),x_((1)),x_((2)),…,x_((m))为来自X的i·i·d样本,本文研究了样本矩阵X=(x_((1)),x_((2)),…,x_((m))分布的基本性质,证明了:Vec(X)～EC np(e_mμ,I_((m))∑,φ),Vec(ΓX)～EC np(e_mΓμ,I_((m))T′∑Γ,φ).Vec(XM)～EC np(I_((m))(e′_mμ)Vec(M),I_((m))∑,φ)(定理1、2、3)。并得到了,如果x～EC,(O,I_((p)),φ)则样本矩阵X的分布具有左、右不变性。(定理4、5)。

最大相关成份的构造及其应用

设 y 为一个随机变量,X'=(x_1,x_2,…x_m)为 m 维随机向量,X'_h=(x_(i_1)…x_(i_k))为 X 向子向量。本文研究了 y 的最大相关成份 L'X_k 的构造及其应用。