高等数学:辩证法的渊薮——高等数学中的对立统一规律例谈

通过对蕴涵于高等数学中的有和无、大和小、直和曲、变量和常量、必然与偶然间的对立统一的揭示和批判,强调了在高等数学教学中进行辩证唯物主义教育的可行性与必要性。

n阶无向完全图非同构生成子图的结构与作法

通过讨论n阶无向完全图Kn生成子图的结构特征,给出了非同构生成子图的作法:由子图的边数m求出其所有可能的度数序列,再由度数序列作出其对应的非同构生成子图。

高等数学:辩证法的渊薮(三)——例谈数学的永恒发展

通过对数学发展史的简约回顾和分析,指出数学的发展是内部矛盾和外部需求相互作用的结果,是不断"扬弃",大胆创新的产物。其发展方式是量变导致质变,前进性与曲折性相结合,其特色是高度抽象造就的形式化与结构化的统一。

高等数学:辩证法的渊薮(续)——例谈高等数学中的普遍联系

通过实例阐述高等数学不同领域知识间的多形式、多方面的相互制约、作用和影响,说明了整个高等数学虽然门类繁多,界限分明,但却是一个普遍联系的统一整体.