《数学分析》课程建设与教学改革探讨

阐述了《数学分析》课程的重要性,并对《数学分析》课程建设与教学改革提出了几点看法。

有限群中n阶方程解的数目

研究了有限群中n次方程解的数目 .得出结论 :若G是v阶群 ,n是与v互素的整数 ,给定 g∈G ,则方程xn=g在G中有唯一解 .于是x1 xn 是G到G的双射 .

用逆算子定理证明开映象定理

用逆算子定理证明开映象定理邱维敦书［１］５３．３证明了开映象定理，即定理２．３．８设×、ｙ都是Ｂ空间，若Ｔ６￡（Ｘ，ｙ）是一个满射，则Ｔ是开映象。证明的方法是：第一步证明Ｖ开集Ｗ，Ｔ（Ｗ）是开集，必须且仅须证明，９８＞０使得ＴＢ（０，１）ＭＵ（８，８...

浅谈如何上好新课

上好新课的关键是:一要敢于承担,乐于承担新课,增强对新开课程的兴趣;二要深入钻研教材,认真备好每一堂课,努力实现教学与德育的结合;三要向老教师学习,不断总结教学经验,提高教学艺术;四要重视课后辅导答疑这个环节,做到因材施教。

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。

积分第一中值定理的叙述方式及其应用

本文给出了积分第一中值定理的两种叙述方式及其应用的两上例子。

L可测集的一组充要条件

本文首先引入Ｒ￣ｎ中可测集的二个等价定义，然后给出Ｌ可测集的一组充要条件。

空间完备化后积分论中的“Levi定理”

书〔1〕附录二,由空间完备化的概念,引进积分概念。文〔2〕根据这种积分理论在Ω=R^1上给出了空间完备化后建立积分理论的“Fatou引理”、“Fubini定理”和“微积分基本定理”的证明。本文根据这种积分理论在Ω=R^1上继续给出相应于lebesguse积分理论的“levi定理”的证明。此结论不难推扩到任意紧或局部紧拓扑空间上。

求二重极限的几种方法

极限的概念是数学分析的基础。只有正确理解极限的概念以及掌握求极限的方法才能学好数学分析。我们知道二元函数极限从定义、柯西准则到基本性质与一元函数极限理论基本上是平行的。但由于空间结构的变化,又显示出二元函数与一元函数极限的本质差异。这些差异,首先表现在重极限、累次极限、方向极限的关系上。f(x,y)在(x_0,y_0)