广义Fibonacci序列及其应用

本文讨论了广义Fibonacci序列 {fn} ,它满足 :fn=fn - 1+fn- 2 +fn - 3 (当n≥ 4 ) ,f1=1,f2 =2 ,f3 =4 ,并且讨论了关于fn=f(n)

论一类函数幂级数展开的通项渐近估计

设｜ｘ｜＜１，ｘ→１－０，记ｋ≥０及ｌ≥２为整数，则下列幂级数有１／（１－ｘ）~１ｌｏｇ~ｋ１／（１－ｘ）＝ｓｕｍ ｆｒｏｍ ｎ＝１ ｔｏ ∞（）ａ_ｎ^(（ｌ，ｋ）)ｘ~ｎ，ａ_ｎ^（ｌ，ｋ）＝１／（ｌ－１）！ｎ^(ｌ－１)·ｌｏｇ~ｋｎ·(１＋ο（１）），（当ｎ→＋∞）。此外“ｌｏｇ”是以自然数ｅ为底的“对数’记号。

论m阶位数码和列的母函数的渐近估计

对于上整数，称是ｎ的位数码，记与ｍ为ｎ的位数码和与阶阶位数码和，由ｍ－阶位数码和列构成的母函数为当ｘ→－０时，本文作出了它的渐近估计，有结果为：其中，而“ｌｏｇ”是以自然数ｅ为底的“对数”记号。

数论函数值分布问题中的Erds强度(Ⅰ)

本文考虑与素因子有关的加性函数ω(n)及Ω(n),证实了对于给正整数k,存在自然数n,使得在该点函数值超过左右两邻连续k个函数值的连乘积。

在劳动资源约束下的一类最优化问题

本文依据运筹学原理，在数理经济中，研究下列最优化问题：其中Ａ为投入产出的直接消耗系数矩阵的转置矩阵，表产品总产值，ｔ＝（ｔ１，ｔ２，…．ｔｎ）Ｔ而为劳动资源，Ｌ＞０为约束常数，表最终需求量．本文运用对偶方法给出了最优化也问题的终解．令λ≈０，μ＝１为已有经典解；取λ＝１，μ≈０也有已知类似成果．故本文为此已类规划问题的一个普遍推广．

数论函数值分布问题中的Erd s强度(Ⅱ)

考虑由Euler函数演变的密度函数φ~*(n)=φ(n)/n,证实了对于任给正整数k,存在自然数n,使得在该点函数值超过左右两邻连续k个函数值的连乘积。

关于函数方程中求解实多项式的若干方法问题

对于函数方程 (1 ) f (x2 +1 ) =f2 (x) +1 ,f(0 ) =0 ;(2 ) f(x) f (x +b) =f (x(x +b) +b) (b≥ 1 ) ;以及 (3) f (f(x) ) =fm (x) (m≥ 1 )

关于Maxwell方程在Lorentz变换下的不变性原理

以线性代数为工具，引进张量分析的概念与运算规律，从而对于麦克斯韦尔（Ｍａｘｗｅｌｌ）方程在罗伦兹（Ｌｏｒｅｎｔｚ）变换下的不变性原理，给出了一个简明的证明．

匈牙利奥林匹克数学竞赛中与整数整除性有关的若干命题

本文纵观了本世纪匈牙利数学奥林匹克竞赛的各类试题,特别密切关注了与整数整除性有关的命题,研究了匈牙利数学竞赛中具有“短、平、快”风格的试题给出了解决这类问题的基本方法。

一类函数积分方程的解析解

本文就一类多项式系数的函数积分方程给出了解析解的存在性和唯一性的一些条件。

关于经济数学中价格形成的盈利额分摊问题

价格计算的正确与否,直接依赖于它所遵循的理论前提以及由此而建立的数学模型.价格问题,历来是经济学应用上一个注目的理论问题.因此也是数理经济中关注的一个理论问题.已有的文献(例如[1]),对价格形成的理论叙述,大致上是如下三步:第一步是社会必要劳动量的计算;第二步转化为以货币表示的价值形式,即成本计算;

关于Katai的一个猜想的证明

本文证明了：如果实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）－ｆ（ｎ）‖＝ｏ（１），（ｎ→∞）这里‖‖表示一实数与最近的整数的距离，则一定有某常数ｃ使ｆ（ｎ）一ｃｌｏｇｎ为整数值加性函数．这证实了ＫａｔａｉⅠ的一个猜想．