矩阵方程X-A~* X^(-a)A=O的Hermite正定解

本文研究了非线性矩阵方程X-A~* X^(-a)A=O的Hermite正定解的性质,给出了正定解的存在区间和存在唯一正定解的条件.

高考数学试题研究的视角与方法——以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例

文章以2021年新高考全国Ⅰ卷第22题为例,对试题进行简评与溯源、多角度分析和多方法解答,并对试题进行推广与变式,同时给出对研究高考数学试题的思考。

研究性学习课题选取的原则及案例分析

研究性学习是当前较为推崇的一种学习方式.研究性学习既具有历史性,又具有时代性.在教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》之后,大量的学者对其进行了深入的研究,但对于研究性学习课题的选取,一直以来并没有较为具体的提出.笔者将对数学的研究性学习课题选取的原则加以阐述.

仿射变换视角下椭圆的极点极线

椭圆是高中数学教学中一个十分重要的知识点,与椭圆的极点极线有关的性质与推论在已有的文献中的证明方式都显得较为繁琐,文1介绍了极点极线的概念与部分性质,但证明不详细;文2~3给出了新的推论并给出了详细的证明,但过程较为繁琐且不易理解.运用仿射变换将椭圆变换成圆,在圆中来研究与椭圆有关的性质,可以较好的解决证明过程繁琐且不易理解的问题.