带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法

该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程.首先,证明了该方程的适定性;然后,详细推导出对应的EM方法,并对该方法进行了强收敛性的分析,通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5,其中β是Caputo导数的阶数,且满足0.5<β<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.

多项分数阶非线性波动方程的数值方法及其快速实现

对带有空间四阶导数的多项时间分数阶非线性波动方程构造了一个线性化数值方法.该方法采用线性化技术离散非线性项,从而避免求非线性方程组,并严格地证明了该方法的收敛性,在时间方向具有一阶精度,在空间方向具有四阶精度.该方法同样适用于初始奇异性问题,并且还可以用指数和技术来进行快速实现.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性和理论分析的正确性.

探究无人零售行业市场规模的变化速度及其启示

随着科技的飞速发展和信息的日益丰富,无人化受到了越来越多的关注。人们将无人化应用于零售领域,从而产生了无人零售行业。无人零售向大众展示了其广阔的发展前景,2020年初的疫情中就有所体现,但它在发展的过程中也遇到了一些不得不克服的阻碍。为了充分了解无人零售的市场和未来发展,我们通过MATLAB对无人零售行业近年来的市场规模数据进行了拟合,并得到了一个预测模型,然后阐述了对无人零售的研究分析结果并给出其发展的一些启示。