繁星无法超越——三体问题溯源

三体问题是一个困扰学术界多年的难题.自牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次定义三体问题开始,人们已经在这个问题上努力了300年之久.欧拉和拉格朗日先后研究了一些较为简单的三体系统问题,而庞加莱首先考虑了限制性的三体问题,但发现其轨迹十分复杂而无法描绘.他转而证明了三体问题不存在解析解,并着手创立了一门崭新的学科——非线性动力学.充满生命力的非线性动力学或能为人们解决这个问题提供不同的思路.

刚体一般运动的描述

刚体的一般运动是刚体运动学中最复杂的一类运动,其求解通常需要借助欧拉定理或沙勒定理.通过这两个定理,我们可以把刚体的一般运动分解成较简单的定轴转动和平动.本文主要应用代数理论中的正交矩阵描述刚体的运动,并用代数语言分析了定点转动的本征问题,证明了欧拉定理.随后,将刚体的定点转动进行分解,并给出了物理图像和推导结论,完成了对刚体复杂的一般运动的简单描述.

基于LED光电池阵列和神经网络的空间定位方法

本文提出并验证了一种基于光源-探测器阵列码和人工神经网络的空间定位方法.在探测区域的上方放置若干发光二极管,并在下方随机排列了多个光电探测单元.物体遮光形成的光强分布可以视为表征空间位置的特征.将光强分布数据利用预先搭建的神经网络处理和学习,实现从光强分布到物体空间坐标的映射关系,以实现物体的高精度、快响应空间定位.实验利用了6个发光二极管和8组光电池搭建了演示系统,通过实际测量进行了空间定位.

电流元观点下均匀磁化球体内部磁场问题的等效求解

与磁介质相关的一个典型问题是计算均匀磁化球体内部的磁场分布,即求解空间中半径为R、均匀磁化强度为M的球体内部的磁感应强度B的分布.若取球体表面或球体体积作为微元,对球内一点的磁场与积分上下限的表达式将难以解析求解;而传统的磁荷观点求解方法往往缺失了对磁荷等价性的严格论证,因此目前尚无在普通物理的知识背景下简洁严谨的求解方案.因此,本文在符合物理本质的电流元观点下,利用割补和等效替代的思想,用简明的推导给出了该问题的等效解法,对电磁学中的相关教学研究有较好的启发作用和参考价值.