Woods Hole不动点定理溯源

伍兹霍尔(Woods Hole)不动点定理是经典的Lefschetz(莱夫谢茨)不动点定理在向量丛上的深刻推广.复流形的全纯Lefschetz公式和刻画紧Lie(李)群不可约表示的Weyl(外尔)特征标公式都可以作为它的推论.伍兹霍尔不动点定理不仅本身很重要,它在数学史上也具有举足轻重的地位,因为它是Atiyah-Bott(阿蒂亚-博特)关于椭圆复形的不动点定理的先驱[7],而Atiyah-Bott的不动点定理在流形的分析和拓扑领域享有无上荣光.

我们教学中的核心思想

我们的学生会记得什么呢?我脑海里蹦出的第一个答案却是一个令人绝望的忠告:什么都记不住.而另一个极端,就是我们都由衷地希望的一个不切实际的愿望:记住我们所讲的每件事情,让我来寻找一个折中的答案,切合实际,可能需要换一个问题。我现在相信,每一门课程都有一个核心.如果我们每天讲一个新的主题,那我们自己可能意识不到这一点.