GeoGebra助力高中生直观想象素养的提升

直观想象素养需要借空间想象思维帮助学生构建抽象结构.本文以多面体外接球为载体,从知识生成和习题探索两个角度,借助GeoGebra揭示知识生成过程和问题内在的联系,让学生基于视觉的观察感知数学对象,在几何交互环境中突破学生的思维阈限,提高数形结合能力,从而将提升直观想象素养落于实处.

数学史视角下的课程思政教学案例研究——以《初等数论》的“中国剩余定理”为例

本文以“中国剩余定理”为例,开展《初等数论》课程思政的教学案例研究.通过研究“中国剩余定理”教学实践,增强了学生对中国古代数学的认识,在一定程度上让学生树立了民族文化自信与文化自觉,在增强学生学习数学兴趣的同时,也加强了学生爱国主义思想为主的新时代思政教育.

GeoGebra助力直观想象核心素养提升的应用探讨——以切瓜模型为例

随着科学技术的迅猛发展,全面发展的人才已成为社会发展的宝贵资源.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养,其中的直观想象素养是数学核心素养的基础,而提升学生的直观想象素养是传统教学的难点、痛点.文章以外接球的切瓜模型为支撑点,适时、适当、适切地引用GeoGebra软件辅助教学,使学生通过视觉方法与几何方法的交互作用,理解几何知识的本质,提高数形结合能力,帮助学生扩展思维阈限,把提升学生的直观想象素养落于实处.

基于APOS理论促进初中生数学深度学习的教学设计——以“韦达定理”教学为例

为解决如何在实际课堂教学中促进学生数学深度学习这一研究热点,以“韦达定理”教学为例,设计了APOS理论下定理教学的四个环节:温故导入—情境引领—激发动机,反思活动—观察归纳—认知本质,定理抽象—多元论证—追根溯源,学以致用—拓展迁移—完善建构.学生在有效的教学设计与实施中,整合知识网络,领悟数学思想,构建思维框架,发展核心素养,揭示了APOS理论对数学深度学习落实的助推作用.

信息不对称和需求变动条件下供应链决策数学模型的构建

以两级供应链结构为研究对象,探讨了符合理性人假设的供应商和经销商如何基于自身利润最大化来进行交易行为决策,基于相关假设以各自的利润最大化为导向构建了相关数学模型,研究结论表明,当市场需求数量发生变动后,在信息不对称的情况下供应链的批发价格、销售价格、供应商利润和供应链利润会出现同方向变动,而供应商的生产数量和经销商的利润则表现为很强的稳定性。

探寻数学语言的奇妙——基于数学史及数学文化的视角

数学女王的形象应是光彩夺目、艳丽照人的,然而在现实教学中,学生更多感受到的是数学形式抽象、内容复杂、逻辑严谨,让人下意识地“敬而远之”。众多教育者已经在致力于还原女王原有面貌,甚至展示其更优雅的一面。其中研究数学语言的表现形式,就是一种很好的途径。数学语言不仅是数学的美丽外衣,还是数学重要的“血液循环系统”。

美国数学教材中数学应用性问题探寻

徜徉在数学的海洋探索数学的奥秘，自古以来人们都是把数学与生活实际乃至尖端科技紧密相连．全美数学教师理事会（NCTM）发布的《学校数学课程和评价标准》在2000年正式定稿，虽然犹如我国课改一样在社会上引起轰动，但最后数学家和数学教育家达成的十点共识之一，强调数学教学中的“现实”背景，通过应用问题进行数学教学可能有助于激发动机和导人数学观点，这充分显示了数学应用在教育中的地位．美国教材繁多，

探求一初值问题解的判别准则的唯一性

讨论了常微分方程初值问题解存在非唯一性的判别问题,并将所得结论进行推广,得到差分微分方程初值问题解非唯一性的判别准则。

波利亚理论的应用:在初中数学问题解决教学中提升学生核心素养

问题解决教学是落实《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的数学核心素养的有效路径。以初中数学“电话计费问题”教学为例,循着大师的足迹前行,设计了波利亚理论下课堂实施的四个环节:梳理条件、以图示意、理解题目;数据悟律、分解问题、拟定方案;构建方程、执行方案、得出结论;回顾反思、深化概念、发展能力。学生在有效的教学设计与实施中,学会用数学的眼光观察,用数学的头脑思考,用数学的语言表达,逐渐成长为能主动解决问题的高素养的人才,也揭示了遵循教育理论指导教学实践提升核心素养的有效策略。

赏析数学美 快乐学数学

艺人蔡依林在一首歌中唱道：“人不爱美，天诛地灭．”在人的不同审美观念下，对美的认识也就各不相同．常听到人们大加赞赏艺术的美、音乐的美、大自然的美，可人们常被数学的抽象和严谨所误解，少有人会发现数学的美．殊不知，数学美是内在的、自然的、简洁的、抽象的、和谐的、奇异的．它的美等待着人们去体验、去探索、去研究、去发掘、去运用．正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理．而且有至高的美．”

面向教学的数学知识概述及探讨

探究面向教学的数学知识（MKT）的缘起,对MKT的成分、内涵和利用其指导教学实践作出了初步探讨和深入实际的分析.为数学师范生教育研究提供了一个有益的探索思路及方向.

探究课本习题 拓展学生思维

通过探究人教版高中教材的课本习题,以数列为例,发掘教材的深层价值,引导学生思维品质的发展.

对教师资格考试的分析与思考——以数学学科知识与教学能力(高级中学)为例

教师资格考试制度的建立是教师专业化发展的必然要求。通过分析近年来10套数学学科知识与教学能力(高级中学)试题,发现在3个模块考查各有侧重点:在数学学科知识模块高等数学占主导地位,在数学教育理论模块基于高中数学课程标准统领下的教学原则和课程内容是考查的关键,在数学教育实践模块突出考查习题课和概念课教学设计及实践。通过分析发现教师资格考试本身尚需进一步改进,师范教学也需要进一步完善:教师资格考试应增加对高中数学知识的考查,教育理论和实践模块重点考查核心理论知识和重点高中课程内容;师范教育应关注国家教育政策;师范教学应突出学科专业特色,加强理论与实践高度融合。

一阶显式微分方程变量可分离性的判则及应用

借助一阶显式微分方程许可单参群的充要条件,给出方程变量可分离的判别准则,提供了简捷的求解方法。

一阶显式微分方程变量可分离性的判则及应用

利用一阶显式微分方程许可单参群的充要条件,对方程变量可分离的判别准则进行了推广.

三版义务教育数学课标中“综合与实践”内容的比较研究

《义务教育数学课程标准(2022年版)》等系列课标的发布意味着本轮课改进入一个新的阶段,核心素养和跨学科已然成为本阶段的重要议题。“综合与实践”是义务教育阶段数学学科中跨学科主题学习的主要领域,也是发展数学核心素养的重要载体。对比《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》《义务教育数学课程标准(2011年版)》《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“综合与实践”的内容,提出以主动参与为主旨,以问题解决为抓手,以课标内容为指导,以促进四基培养、四能发展和素养形成,进而帮助一线教师更好地实施该领域的内容。

深度学习理念下高中数学建模教学的设计与思考——以“鞋码与身高”为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其重要性不言而喻.如何有效开展数学建模活动,实现数学建模素养的落地生根是广大一线教师面临的难题.基于此,从DELC教学模式出发,以“鞋码与身高”教学为例,设计完整的数学建模活动,以期促进学生深度学习,为一线教师教学提供参考.

中澳高中数学教材概率内容的比较研究

随着信息时代的到来,学生通过教学培养学生的数据分析能力越来越重要,教材又是教学中的重要资源,因此编写出科学合理的教材尤为重要。本文运用文献研究法、比较分析法通过概率内容选取编排和呈现的比较、内容广度和深度对比、课程难度三个维度对中澳教材概率知识部分进行比较,得出结论:两版教材对概率知识的编排各有特色,人教A版在内容编排中可以更关注知识内部的关联;考虑知识体系的一致性的原则。

高中数学三版教材“复数”部分比较研究

教材研究与建设一直是课程与教学研究中的核心问题,是教学质量提升和教学改革实施的基本保障。近年来,对数学教材进行比较研究已经在数学领域成为了一个热门话题。通过对比不同版本教材的数学知识,可以帮助教师厘清知识脉络,了解知识点之间的关联,并且可以帮助学生更好地系统掌握数学知识。选取“人教A版(2019年版)”、“苏教版(2019年版)”和北师大版(2019年版)为研究对象,以复数章节为例,利用内容分析法对三版教材进行比较研究,发现人教A版教材更注重知识间的关联性,苏教版教材更注重习题的设置,北师大版教材更注重知识的探究。并提出合理分配习题、培养自主探究能力、加强数学史和数学文化的渗透三条建议,以便更好服务教育教学。

数学史视域下高考试题特征分析——以2018—2022年高考数学试卷为例

数学史体现了数学对人类文明发展的作用,对学生形成正确的数学观亦有重要的作用。近年来,越来越多的高考数学试题通过渗透数学史的方式来考查学生的必备知识和关键能力。以2018—2022年高考数学试题为样本,从地区与题号、题型、背景、呈现方式、知识点分布、核心素养等角度进行分析,得出高中数学教学要通过数学史及生活中的数学来渗透数学文化,以高考试题作为导向结合数学文化知识,从而提升学生的数学核心素养的结论与启示。