M带正交小波的构造

设{g(x-n):n∈Z}是L2(R)的规范正交系,Fl(z)=∑n∈Zfl(n)z-n,l=0,1,…,M-1,是M个滤波器(M 2),定义l(x)=M∑n∈Zfl(n)g(Mx-n),l=0,1,…,M-1。考虑了在什么条件下,{l(x-n):n∈Z;l=0,…,M-1}构成span{Mg(Mx-n):n∈Z}的规范正交基。给出了一个定理,该定理描述了与前面所述的"规范正交基底性"相等价的条件。在这些等价性条件的指导下,讨论了M通道的Haar,Shannon,和Meyer滤波器组以及与之相联系的M带正交小波,构造了正交的M带Haar,Shannon,及Meyer小波。

曲边扇形绕极轴旋转体体积的新算法

本文介绍高斯公式的一个有趣的应用.我们知道,高斯公式有如下的推论:命题1 设Ω是三维空间内的一块有限的区域,其边界是分片光滑的.将Ω的体积记为V_Ω。

基于自适应L滤波器的脑事件关联电位单次提取

提出了一种基于自适应L滤波的脑事件关联电位单次提取方法 .将背景噪声看成一系列起伏状脉冲 ,利用零交叉方法估计各单次记录信号中噪声的脉冲宽度 ,取其最大值作为基准参数 ,自适应地动态确定各单次滤波时所用窗口的大小 .在窗口大小确定后 ,对各单次记录到的信号进行L滤波处理 .实验所采用的刺激方式为视频奥德勃 (odd ball)模式 ,直接对真实数据进行处理 .将实验结果与普通叠加平均结果及原始单次记录进行了对此 ,结果表明脑事件关联电位单次提取效果良好 ,所提出的方法对噪声的分布和平稳性没有特殊要求 ,因而具有较强的适应性和稳健性 .

基于中值滤波的脑事件关联电位单次提取

提出了一种基于中值滤波的脑事件关联电位单次提取方法 .刺激方式为奥德勃模式 ,直接用真实的数据进行实验 .在分析背景噪声的基础上 ,将单次记录到的原始信号用中值滤波器进行处理 ,然后对结果进行低通平滑 .实验结果表明 。

基于自适应中值滤波的脑事件关联电位单次提取

提出一种基于自适应中值滤波的脑事件关联电位单次提取方法。刺激方式为odd ball模式 ,直接用实测的数据进行实验。背景噪声从波形上看呈现为脉冲状形式 ,中值滤波可以有效地去除脉冲噪声。利用零交叉方法估计各单次记录信号中噪声的脉冲宽度 ,取其最大值作为基准参数 ,自适应地动态确定各单次滤波时所用窗口的大小。在窗口大小确定后 ,对各单次记录到的信号进行中值滤波器处理 ,最后对结果进行低通平滑。实验结果表明 ,本文提出的方法不但具有良好的单次提取效果 。

基于自适应尺度空间滤波的脑事件关联电位单次提取

提出一种基于自适应尺度空间滤波的脑事件关联电位单次提取方法。通过对背景噪声的分析 ,自适应地提取最大脉冲噪声宽度 ,将其作为尺度大小的基准 ,然后由此确定滤波窗口的大小 ,最后用尺度空间滤波算法对记录到的信号进行处理。实验结果表明 ,本文提出的方法不但具有良好的单次提取效果 ,而且具有很强的适应性和稳健性。

一种改进的多通道盲信号解相关算法

针对多通道解相关算法在混合信号协方差矩阵的最大特征值较大或者最大与最小特征值的比值很大(大于106的病态混合)时收敛速度变慢且收敛误差增大的不足,本文引入归一化方法,即在迭代过程中对解混信号进行归一化,从而限制其协方差矩阵最大特征值的取值范围,且降低最大与最小特征值的比值.数值仿真表明,改进后的算法在降低迭代误差和加强稳定性方面有了明显的改善,收敛速度也得到了可观的提升,改进算法也具有更广的适应范围.

基于新概率密度函数的ICA盲源分离

基于独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA),利用极大似然估计法,研究了超高斯和亚高斯的混合信号的盲源分离(Blind Sources Separation,BSS)问题.文中构造了一种新的、不同于以往文章中用来分离混合信号的概率密度函数(Probability Density Function,PDF).新构造的PDF无需改变函数中的参数值,可用来对于超高斯和亚高斯信号的概率密度进行估计(假设未知源信号是相互独立的).数值实验验证了新构造的PDF的可行性,与原算法相比,收敛时间和分离效果都得到了较大的改善.

一阶非线性周期方程的奇异点方法

本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统(?)+a(t)g(x)=h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)=(?)+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1)对周期为1的连续函数p(t)∈A1有唯一解.(2)对周期为1的连续函数p(t)∈A3恰有三个周期解.进一步,尖点集C的像集F(C)是C[0,1]中的,余维数等于2的子流形.对p∈F(C)有唯一解,而对p(t)∈F(∑)\F(C)恰有两个周期解.