科学“留白”成就课堂精彩

科学的课堂留白是教学智慧。放飞学生的思维,数学学习深度发生,必能生成数学的精彩。创设情境之后留白,感悟知识形成过程。数学情境创设之后,教师要给学生感悟数学情境、形成数学概念、理解新知识的时间,真正发挥出数学情境的价值。情境之后留白能更好唤醒学生个体的认知结构,使学生对知识的理解更为深刻。问题呈现之后留白,独立酝酿解题路径。具有思维价值的优秀数学问题是留白的前提。

经历数学过程感悟思维之美

"数学过程"是数学思维活动过程,即数学概念、公式、定理的提出过程,问题解决过程,数学结论形成过程和数学思想方法的探索及概括总结过程,等等。数学是思维的体操,数学教学是思维过程的教学,学生经历数学过程,在学习知识的同时能培养良好的思维品质,感悟数学思维之美。经历情境体验和数学探究的过程获取数学知识。数学新知导入,让学生经历情境体验过程,可以引发学生的求知欲望,激发思维,并能唤醒学生已有的认知结构,调动学生的生活经验感悟数学,解决数学知识的抽象性与学生思维的具体性之间的矛盾。

巧用辅助圆,妙解几何最值问题

几何最值问题近年来频繁出现在中考压轴题中,其往往形式多样,考查学生的灵活应用能力。通过对“定点与圆上一动点距离的最值问题”进行探究,归纳“点圆最值和线圆最值”模型的解题思路,为学生解决此类问题提供思路和方法的引导。

思维导图的一般分类及应用

思维导图又称心智导图，它将知识进行网络化建构，思维路径进行可视化表达，直观、系统、简洁、清晰，深受教师和学生的喜爱，从产生就一直在教学领域被广泛使用。如今，思维导图不仅可以手绘，专门的制作软件Xmind，更是将它与现代教学媒体紧密结合，在学习过程中发挥着越来越大的作用。数学是思维的体操，思维能力是数学学科的核心素养，

提高“小组合作”型数学课堂效率的几点思考

2006年第6期《中小学数学(教师版)》发表了张勇老师的《数学合作学习宜分四个阶段进行》一文,采取小组合作自学、交流的组织形式,设计了四个环节。

再谈思维导图在初中数学教学中的应用

思维导图从产生起一直在教学领域被实践使用．数学是思维的体操，思维能力的培养是数学学科的核心任务，思维导图在数学学习中，对于提升学生思维的清晰流畅，深刻严密，灵敏宽广，都会起到巨大的促进作用．2016年1-2月，《中小学数学》发表了刘振邦的《利用思维导图提高复习课质量》一文，做了简单的阐述．2014年，我主持开展了山东省教育科学规划课题“初中数学思维律动课堂建设研究”工作，用多个课型对思维导图在课堂中的应用研究进行了尝试和探索，在此与各位同行分享．

简约思维妙用一例

简约思维往往能够直达目标,一下子抓住解决问题的关键,达到事半功倍的效果.在数学领域,简约思维更处处闪现着智慧的火花.

也谈数学课堂功利化的表现及其危害

《中小学数学》初中版2009年第6期刊发了方利生老师的《这也是一种功利性教学》一文，对数学功利性教学提出了质疑和批判．对于方老师的观点，

浅谈利用对称求极值在竞赛中的应用

我们来看一个例题(北师大版初二几何P173例3)，如图1，要在河边l上修建一水泵站向A和B两村供水，修在河边什么地方可使所用水管最短?此题可转化为：已知直线l及l同侧两点A、B，求作点C，使C在l上，且(AC+BC)最小．

探究平行四边形的判定

我们学过平行四边的一些判定方法：

例谈斐波那契数列

斐波那契，是13世纪意大利著名的数学家，在他的著作《算盘》一书中，有一个著名的兔子问题：一对小兔子，一个月后长成一对大兔子，这对大兔子每经过一个月就可以生一对小兔子，而每对小兔子也都是经过一个月可以长成大兔子，长成大兔子后也是每过一个月就可以生一对小兔子，那么，从此人在市场上买回那对小兔子算起，每个月后他拥有多少对兔子？

这些四边形是平行四边形吗?

同学们，我们在教材中曾经学过一些平行四边形的判定方法：

世界首位女院士——柯瓦列夫斯卡娅

你玩过陀螺吗?飞速旋转的陀螺在自转的同时又在不停的公转.实际上,这与科学上所说的刚体绕固定点的旋转问题密切相关.1888年,法兰西科学院就这个问题向各国科学家征文解答,出乎人们的意料,在众多有名望的科学家中,最后一举夺魁的却是一位俄罗斯女生,她就是蜚声世界的数学家柯瓦列夫斯卡娅.

再说斐波那契数列的应用

《中学生数学》(2005年10月下)刊载了曹桂菊同志的文章《有趣的斐波那契数列》,该文从数列的来源,数列与黄金系数的关系,数列在自然界中的展示等诸多方面进行了介绍,趣味横生,深得读者的喜爱.今天在此向各位读者介绍该数列在近几年中考及竞赛中的应用,可使各位读者更加深对该数列的认识.

利用“两角和”构造全等帮助解题

在几何学习中，我发现角与线段之间有很多相似之处．我们经常做的一类题型是由两线段和构造三角形全等解题，那么能否利用两角的和构造三角全等解题呢?带着这个问题我进行了一下尝试，请看下面的例子．