永久美式封顶看涨期权的自由边界问题模型

首先利用无套利原理和It^o公式导出永久美式封顶看涨期权的一种定价模型,随后解出其显式解,同时给出问题中的参数对期权价格单调影响的数学证明和金融解释,最后利用这些结果得出非永久美式封顶看涨期权价格的一些性质.

n阶差分方程特征边值问题的Green函数和正解

考虑以下n阶差分方程特征边值问题:Δ~nu(t)+λα(t+n-1)f(u(t+n-1))=0,t∈[0,T],u(0)=u(1)=…=u(n-2)=u(T+n)=0,其中f:[0,∞)→R^+:=(0,∞)连续,α(t)为定义在Z上的正值函数.我们得到相应的Green函数表达式和它的界的估计.利用这些结果,我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并且通过举例说明这些准则的应用.

基于课程思政的“随机抽样”教学实录

育才先育人,人以德为先.在平时的数学教学过程中,结合讲授的知识,自然融入课程思政进行爱国主义和民族教育.本文从数学课程思政的角度实施“随机抽样”教学,在知识传授的同时充分挖掘课程中的思政元素,为学生搭建一个从认知到理性认识的桥梁,从而润物无声地践行数学学科德育思政.

追根溯源——数列的周期是如何形成的?

周期性是高中数学中函数的一个考点;周期数列是特殊的函数,也是竞赛题中一个考点.但我们对周期数列的有关性质却研究不多.解决周期数列问题一般是通过迭代列举有限项求其周期,但对于周期大的数列,容易被误判为非周期的.本文探索形成周期的两类源头:(1)周角(T=2π)给出数列周期性的判定定理,可直接求周期,避免大量计算;(2)整除(模[1])等有限的背景给出周期数列的例子.