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题名由课本一道习题引起对周期数列的思考
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作者
邹效欣
庄道元
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机构
安徽蒙城县坛城中学
安徽宿州市曹村中学
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出处
《中学数学教学》
1995年第S1期143-144,共2页
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文摘
在高中代数第二册第44页有这样的一道习题:巳知数列{a<sub>n</sub>}中,a<sub>1</sub>=3,a<sub>2</sub>=6,且a<sub>m+2</sub>=a<sub>m+1</sub>-a<sub>m</sub>,求出数列的前6项。 此题给出的是数列的递归关系式,由初始值a<sub>1</sub>=3,a<sub>2</sub>=6及递归式,便可求出数列的前6项,但如果我们把问题改成求出数列的前12项,即为:3,6,3,-3,-6,-3,3,6,3,-3,-6,-3.就会发现数列的前12项中后6项的值与前6项的值完全相同。这样必引起学生的思考与猜想。
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关键词
周期数列
递归关系
递归数列
周期函数
最小正周期
自然数
三角函
数学归纳法
高中代数
基本初等函数
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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