一个不等式猜想的另证与推广

1.引言 文[1]末提出了四个不等式猜想,文[2]中给出了猜想1的肯定性证明与推广,本文通过构造函数给出猜想1的另一种证明,并在此基础上给出该猜想的两个推广.

两个优美不等式的加强

本文用均值不等式和赫尔德不等式给出不等式的加强．

一个不等式猜想的再推广

本文用函数的单调性给出一个不等式猜想的再推广．

为何一个问题两个答案

题目已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|ω|<π/2)的最小值为-2,且经过点(0,31/2)和(5π6,0),求:(1)任写一个满足条件的f(x)的解析式;(2)若函数f(x)在[0,π/8]上单调递增,求所有满足条件的f(x)的解析式;(3)若函数f(x)在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,求ω的值.

数学问题2025的简证及下界

本文利用柯西不等式给出数学问题2025的简证,并给出不等式的下界.

一道美国数学月刊问题的加强

《美国数学月刊》2010年第8期问题11527如下：设a、b,c、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径，求证：a2/b2＋c2-a2＋b2/c2＋a2＋b2＋c2/a2＋b2-c2≥3/2·R/r. 本文对上述问题进行加强，得到如下定理：定理设a、b、C、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径，s=a＋b＋c/2则a2/b2＋c2-a2＋b2/c2＋a2＋b2＋c2/a2＋b2-c2≥9 3R2/4rs.

一个无理型不等式的引申

本文从幂指数的角度给出问题1998的一个引申.

“双减”背景下初中数学单元作业设计——以“平行四边形”教学为例

依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》,以"平行四边形"为例进行单元作业设计,优化单元作业设计的策略,从而实现为学生减负增效的目的.