Mathematica软件在数学模型课程教学中的应用

利用Mathematica软件在符号运算、数值计算、函数作图,以及快速美观的数学公式输入等方面的强大功能,实现Mathematica软件辅助数学模型课程教学。

因子分析和聚类分析在长江水污染综合评价中的应用

本文运用多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析实现对水污染问题的综合评价,并对长江沿线17个观测站的水质检测数据进行了处理,得到了长江沿线17个观测站的水质的综合聚类评价。

基于灰色神经网络模型的水资源生态足迹预测——以广西为例

水资源利用评价与趋势预测是当前水资源研究的热点问题。运用生态足迹方法计算了广西1997~2014年的水资源生态足迹、水资源生态承载力和水资源生态盈余,在此基础上,采用灰色神经网络模型进行动态模拟并预测其2015~2019年的发展趋势。结果表明:1 1997~2014年,广西人均水资源生态足迹和水资源生态承载力总体均呈下降态势,但前者的降幅明显小于后者;历年水资源均表现为生态盈余但总体呈下降走势,表明该地区水资源利用处于可持续状态但面临逐渐转向不可持续的威胁。2 2015~2019年的人均水资源生态足迹将维持在0.9~1.1 hm^2左右,其走向是先升后降;人均水资源生态承载力将保持在1.8~2.3hm^2左右,波动明显;人均水资源生态盈余介于0.7~1.3 hm^2之间,水资源利用仍将处于可持续状态,但可持续开发利用空间相较之前明显缩小。3与常用的灰色模型相比,灰色神经网络模型模拟精度具备明显优势并具有很强的内插拟合能力和较好的外推预测能力,可应用于同类问题的预测分析。

剖析函数在一点处收敛、连续、可导、可微的关系

函数是《微积分学》研究的主要对象,函数在一点处收敛、收敛、连续、可导、可微相互之间的关系是初涉微积分学者容易忽视的问题,本文着重利用证明和举反例剖析它们之间的关系。

基于最近邻法和支持向量机的个人信用评估方法

本文针对两类个人信用数据混叠较严重的数据集,提出对数据集先利用最近邻算法进行修剪,再应用SVM算法对个人信用进行评估的NN-SVM方法。仿真实验表明基于NN-SVM算法的个人信用评估方法比直接用SVM算法进行分析来的更加准确。同时,对比RBF_LS-SVM,Linear LS-SVM,Region single tree等算法的结果,发现NN-SVM算法明显优于其它算法。