设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1 k 4时,t=k+1,当k 5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z)+ak-1(z)f(k-1)(z)+…+a1(z)f′(z)+a0(z)f(z)+b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为...设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1 k 4时,t=k+1,当k 5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z)+ak-1(z)f(k-1)(z)+…+a1(z)f′(z)+a0(z)f(z)+b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为D内的全纯函数,则有(i)若f(z)L(f)(z)=a(z)|L(f)(z)|<M,z∈D,则F在D内正规.(ii)若f(z)L(f)(z)=a(z)|f(z)|>M,z∈D,则F在D内正规.展开更多
文摘设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1 k 4时,t=k+1,当k 5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z)+ak-1(z)f(k-1)(z)+…+a1(z)f′(z)+a0(z)f(z)+b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为D内的全纯函数,则有(i)若f(z)L(f)(z)=a(z)|L(f)(z)|<M,z∈D,则F在D内正规.(ii)若f(z)L(f)(z)=a(z)|f(z)|>M,z∈D,则F在D内正规.