例谈一线三等角模型的建立与应用

相似三角形是初中几何的核心模块,常与四边形、圆、折叠、旋转等相结合,是中考的主要考点。而复杂图形中相似三角形的识别是难点所在。因此,在教学中,教师要适当提炼一些基本图形,并进行基本图形的专题训练,从而增强学生对相似三角形的识别能力和应用能力。一线三等角相似模型(特别是一线三直角模型)是最常考查的几何模型。本节课通过从几个特殊的情景中分析抽象出一个一般的模型,并强化学生对这个模型的显性应用和隐性应用,这样的经历可以很好地培养学生的数学核心素养——数学抽象和数学建模。

一道中点试题的解法探究

中点是初中几何最常见的概念之一,中点与其他知识有着紧密的联系.由中点可以产生很多的联想,比如中线、中位线,等腰三角形三线合一、直角三角形斜边上的中线等等,这些联想往往都是解题的突破口,下面让我们一起来看一道有关中点证明的题目.

关注基本模型，探究一题多解

一、试题呈现(2019福州质检24)在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点(不与点A,C重合),以AD,AE为邻边作平行四边形AEGD,GE交CD于点M,连接CG。1.如图1,当AE<1/2AC时,过点E作EF⊥BE交CD于点F,连接GF并延长交AC点H。