关于拟Hermite-Fejer插值过程的逼近

一、前言对于节点组 Xn:-1≤xn,n<xn-1,x<…<x2,n<x1,n≤1（n=1,2…）,（1）(为简便计,今后记 xk,n为 xk（k=1,2,…,n）)我们知道 Lagrange 插值过程并非对所有连续函数都能一致收敛.然而 L.Fejér 证明了,对某些特殊的节点组（例如第一类多项式 Tn（x）=cos（n arc cosx）的零点）对[-1,1]上的任何连续函数 f（x）,Hermit-

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文讨论了一个 Bernstein 型插值算子的逼近阶,所得结果优于 O.Kis 的结果.

关于一个Pl型缺项插值问题

对基于节点组（1,4）的修改的（0;1;2）插值多项式Qn（f，x）的收敛性，本文改进了Akhlaghi的结果，也即对于［－1，1]上的r（≥2）次连续可微函数f（x），当n≥4/3（r+2）时，成立|f（x）-Qn（f,x）|=O（1）n2-rω(fr,1/n),x∈[-1,1]

Hermite—Fejér插值算子的平均收敛

本文讨论了以第二类多项式U_a(x)的零点为插值节点的Hermite-Fejér插值算子H_a(f,x)及若干非一致收敛的Hermite-Fejér型插值算子在区间[-1,1]上关于权函数(1-x^2)1/2的平均收敛问题.我们主要证得:当0<p<3时,对任何f(x)∈C_[-1,1]都有(?)∫_1^(-1)|H_a(f,x)-f(x)|(1-x^2)^(1/2)dx=0,并给出了收敛阶.此外也指明,当p=3时,该式对某些连续函数未必成立.