系统飘频特性与波征图及其稳定性判据

在经典控制理论中,频域法是非常重要的分析方法之一,其中对数频率特性是系统分析最为常用的特性。采用半对数坐标系时,其特性曲线就是著名的伯德图。其既不方便作图又较为抽象;同时由于基本环节样式不全、开环频率特性在不同反馈形式下表达式不同,从而导致理解的困难与应用的麻烦。文章首先对系统的基本环节进行了完整地分类,并基于对数频率特性构建了益相频率特性;再通过函数变换,在线性分度的直角坐标系上得到与伯德图同样的特性曲线,益相频率特性因此演变为飘频特性,从而解决了伯德图采用半对数坐标系带来的作图不便与理解分析上的困难;在此基础上,提出了环路飘频特性的概念,解决了开环频率特性易被误解与使用不便的问题。飘频特性在分析计算、系统校正等工程应用时更为便捷,同时还由此衍生出了波征特性和稳定性判据等新特性,从而完善了频域法及其知识体系。

基于理想变压器的耦合电感和实际变压器模型

理想变压器、电感、电抗器、耦合电感、实际变压器与互感器等是一系列相关又有区别的元器件,但其知识却呈现碎片化状态。分析总结了理想变压器的特性,阐述了理想变压器的归一化原理,提出了电磁元器件的电路集总参数外析方法,统一了耦合电感两种去耦方式,得到了电抗器与耦合电感、实际变压器及互感器的结构化电路模型。分析了耦合电感与实际变压器的关系,厘清了电磁元器件的分类,梳理了从实际变压器到耦合电感再到理想变压器乃至隔离器的演变过程,从而形成了较清晰和较完整的电路局部知识体系。

微惯性环节介入法与同阶闭环系统的稳定性

奈奎斯特判据是经典控制理论中最为重要的稳定性判据,但并不适用于同阶闭环系统。同时由于基本环节样式不全、开环传递函数含义易误解且使用不便,导致初学者对自控原理学习和理解的困扰。为此对频域法的一些概念和表达方式进行了梳理,对基本环节和控制系统进行了完整的分类,提出环路传递函数概念解决了开环传递函数含义易误解和使用不便的问题,提出微惯性环节介入法解决了同阶闭环系统稳定性判断的问题,环路传递函数、微惯性环节介入法、巨惯性环节与微阻尼振荡环节替代等方法大大地简化了系统特性的分析,从而完善了频域分析法及其知识体系。