利用向量巧解平面几何竞赛题(高一)

平面几何是数学竞赛的基本内容之一,各级各类数学竞赛中都包含有平面几何的内容．由于平面几何能提供丰富多彩、极富启迪性、具有任何一级难度的题目,世界各国及国际奥林匹克都无一例外地在高中数学竞赛中保留了平面几何的问题．要熟练地求解平面几何的有关问题,必须掌握一些重要知识内容,如面积法、几何变换、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等等．有些平面几何的计算或证明问题,技巧要求高,特别是辅助线添加的规律难以捉摸．但是,有的问题若用向量的方法,则可通过向量的有关运算,使问题按固定程式得以解决．

对一节数学课堂讨论课的思考

随着素质教育的进一步深入,在现代数学课堂中,＂讨论＂这种被传统教育认为是会影响正常课堂教学秩序的教学形式,却以其独特的优势越来越被广大教师所采用,并受到学生的欢迎。但是,在听课过程中,经常会出现有些课堂讨论表面上看热热闹闹,实际上并没有任何效果。那么在数学课堂教学过程中,如何让＂讨论＂更具实效性呢？下面以一节数学课堂讨论课为例谈谈本人的几点思考。

2005年浙江高考数学卷(理科)第20题别解二则

2005年浙江高考数学卷（理科）第20题：