具交叉扩散和弱Allee效应的反应扩散方程图灵斑图研究

本文提出了一类具有交叉扩散的反应扩散方程,用于研究一类具有弱Allee效应的捕食食饵反应扩散模型在交叉扩散驱动下的图灵斑图动力学现象。研究发现,交叉扩散是该模型产生图灵斑图必不可少的条件,如果没有交叉扩散,则模型不会发生图灵失稳。同时,通过选择不同参数,我们发现模型的斑图现象十分丰富,可以出现点斑图、点–线混合斑图、线斑图三种类型。

捕食者攻击速率对具有额外捕食的常微分方程–反应扩散方程耦合模型影响研究

本文研究了捕食者攻击速率对一类具有额外捕食的常微分方程–反应扩散方程耦合模型的影响。我们发现捕食者攻击速率不仅会影响到Allee效应的类型,也会影响到物种存活以及共存模式,还会影响到斑图的产生及其类型。

基于F. E. Smith食物有限模型的中国人口数量预测

本文提出了一类基于F. E. Smith修正后的食物模型,用于中国人口预测。通过对传统的logistic人口预测模型和Smith模型进行定性研究和定量预测,对比发现,通过选取适当的质量替换率参数,可以使得食物有限模型的预测效果比logistic模型的预测效果更加精准,从而更好地预测中长期的人口数量变化。