由课本例题习题编制高考试题的方法漫谈

纵观历年高考试题,相当一部分数学题目都是由课本上的例、习题通过一定的方法改编而成,这对调动师生教学积极性,把教师、学生的主要精力引向课本,起到了很好的导向作用.分析历届高考试题,现就试题与课本例、习题的联系问题谈几点粗浅看法,供参考.

极端性原理在解题中的作用

从极端情况或极端元素入手,解决数学问题的策略.通常称为极端性原理.本文通过实例谈谈极端性原理在解答数学题中的作用,供参考.1.考察极端状态、预测未知结论,使直接法易于入手.遇到某些技巧性较强的问题。

例说催化剂与解数学题

化学中有一种物质,它在化学反应里能改变反应速度,而本身的质量和化学性质在反应前后却没有改变,这种物质叫做化学催化剂。类似地,数学中也有一种量,它在解题过程中能改变解题速度,而本身究竟等于多少却并不一定知道,这种量我们也权且把它叫做数学催化剂。如: 例1 求证:椭圆x2/25+y2/9=1和双曲线x2-15y2=15在交点处的切线互相垂直。这是解几P116的例3,常被各种数学杂志所引用,常见解法是:

运用数列单调性证明数列不等式例说

例1 证明:（1/2）n（n+1）【（1·2）1/2+（2·3）1/2+…+（n（n+1））1/2【（1/2）（n+1）2（n∈N） 注这是85年全国高考题第七题,它曾使当年的不少考生不知所措。用数学归纳法吧,由n=k时的归纳假设推导n=k+1时结论成立又过不了关;用放缩法吧,由于放缩尺寸把握不当,又劳而无功。这种有关数列与不等式的综合题历来都是中学生的难点,在各地预考,全国统考中常做压轴题出现。那么如何解决这类问题呢?本文另辟蹊径,运用数列单调性证明数列不等式,思路清楚,规律性强,便于掌握。

“借形解题”致误的若干因素

数形结合是中学数学中强调的重要数学思想之一,尤其借助图形解题以其直观、形象、简洁倍受师生青睐.但解具体问题时,学生往往对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻认识,导致解题出现这样或那样的错误.

浅析教师的“后作业”处理方式

目前，对课堂教学的改革普遍比较重视，作业教学的改革却是一个薄弱环节．作业教育改革不能和课堂教学改革同步，已严重影响了整个教学的最优化发展．为探索作业教学改革，提高教学质量，针对2002年《中学数学》第4期刊载笔者所著“作业本发下来之后”一文，同事聚会反馈信息较好，为学生拿到教师批阅后的作业本该怎么办，提供了一些指导性意见．本文对老师把作业发下去的后续处理工作谈几点粗浅看法，再请同行指教．

利用映射解题初探

利用映射解题初探四川省峨眉二中郑堂根一、通过映射，把复杂的代数式变换为简单的代数式，有利于发现问题的实质例１已知数列｛ａｎ｝、｛ｂｎ｝，ａｎ＋１＝ａｎｃｏｓθ－ｂｎｓｉｎθ，ｂｎ＋１＝ａｎｓｉｎθ＋ｂｎｃｏｓθ，且ａ１＝１，ｂ１＝ｔｇθ，求ａｎ、ｂｎ...