倾角函数展开及其在分析法轨道预报中的应用

田谐项摄动是分析法轨道预报中的重要部分,其中包含大量倾角函数及其偏导数的计算,由于具有精度更高、速度更快的优点,倾角函数一般通过递推方法计算.以文献中提出的改进Gooding方法为基础,将其给出的程序稍加改进,在计算2-50阶倾角函数时缩短了约24%的计算时间.考虑到分析法预报过程中轨道平倾角变化很小,以泰勒展开式计算倾角函数,可极大提高计算速度,较大程度地减小分析法预报耗时,且引力场阶次越高,减小幅度越大,取50阶时预报耗时缩短了48%.另一方面,以2阶展开式计算倾角函数时,与改进Gooding法相比,分析法预报星历偏差很小.对于500km高度的低轨卫星,分别以改进Gooding法和2阶泰勒展开式计算倾角函数,预报3天,当地球引力场阶次不高于50时,二者预报星历偏差RMS(RootMeanSquare)低于1mm,且随着轨道高度的增加,预报星历偏差RMS逐渐减小.