自然数分拆与最佳基金计划——2001年全国大学生数学建模竞赛C题

文章运用路径分解的思想方法 ,依照不同的投资途径以分解资金流向 (定理 1) ,建立起一套严密的投资组合与奖金发放的数学理论 ,它适用于任意n年基金计划的制定 .此文的关键之处 ,在于找到了“历经k年的、本息增长最迅速的投资路径” ,并发现它只与k的自然数分拆有关 .对问题 1得到相应的最佳分拆构造的mod 5周期性 (定理 2 ) ;对问题 2又得到了最佳分拆构造的mod 6周期性 (定理 3) .精确求解出了 3个问题 :问题 1:基于分拆的mod 5周期性 ,所得最佳计划使得每年发放奖金约为 10 9816 9元 .问题 2 :基于分拆的mod 6周期性 ,最佳基金计划使每年发放的奖金约为 12 75 2 0 6元 .问题 3:最佳计划使得第 3年发放奖金 1498191元 ,其余各年发放 12 48492元 .