窥探解法内涵 感悟“智者”的解题之道

本文以一道中考数学题为例,摘取学生的解题过程,听其解题思路,体验"柳暗花明"的破解魅力,感悟"智者"的解题之道,做到学习的效益最大化、方法最优化,培养学生的聚合思维和发散思维能力.

一个基本图形的解法归纳与变式引申

基本图形是指能够反映一个或几个定理的几何图形或简单的图形组合,或经常使用的反映图形基本规律的几何图形;其次,基本图形的解法归纳和变式引申就是由元问题(生长源)出发,综合运用所积累的学习经验、思想、方法和知识,去尝试、探索未知的领域,并在问题的解决过程中不断产生新的问题,不断生长新的数学知识、方法、思维和经验,完善知识网络体系,丰富解决问题的策略.

基于解法探究 揭示图形内部结构

本文以一道中等数学试题为例,通过多种方式探索解题思路,揭示图形内部结构,分析解题思路,培养学生的核心素养.

例谈中考数学创新型试题

数学创新型试题是内容立意新、情境设置新、设问方式新或题型结构新的一类题型,极富创新思维,具有综合运用数学知识和灵活应用数学思想方法的有效题型.本文是介绍常规的数学创新型试题的一些类型.

例析坐标系中三角形面积的求法

笔者在2015年各省、市的中考试题中发现有一类求由动点产生的三角形面积问题,本文从中寻求解题规律,形成通性通法,整理如下供同学们参考.结论关于基本图形的面积公式,如图1,对于平面直角坐标系xOy中的任意△ABC,过点A作y轴的平行线交直线BC于点D,

细研条件 追寻根源 解法自然

每道试题的解法并非是无源之水,而是有根可寻,根植于课本,源于'四基'。为了引导学生及时寻找到解题思路,进一步提升他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,笔者以一道中考试题为例,从'细研条件,追寻知识根源'的角度进行解题分析,追寻解法的自然生成。1试题呈现(2015年绍兴市中考数学)在平面直角坐标系中,O为原点。

一道中考题的解法探讨及归纳

解法探讨及归纳,是回顾知识和提升思维的一种有效方法.下面以2014年益阳市中考第21题为例,说明如下.

“圆”折叠问题中的常规辅助线及变式探究

"圆"的折叠问题是轴对称图形模型的衍生品,问题解决往往需要添加辅助线.本文通过一例常规的圆的折叠问题,寻根问源,巧添辅助线提炼图形基本结构,形成问题解决的通性通法,供大家参考.1问题如图1,已知CB是☉O的一条弦,点A是圆上任意一点,连结AB,把AB沿AB翻折交弦BC于点D.分析本题的条件是圆中一类常规的图形翻折问题,是对轴对称知识应用的一种考查形式。

不同角度构造基本图形 解答问题

笔者在批改学生作业的过程中,发现一道由动点产生的求面积最大值的问题,并在学生解答过程中发现可以通过利用平时所学的基本图形的结构解答问题.本文从学生的解法中总结规律和方法,形成通性通法,现整理如下供同学们参考.

圆内接正五边形作法的思考历程

中考作图题的题型来源于教材例题或习题，是对教材例题的一种延伸，也考查我们对数学解题思想方法的掌握情况，对所学知识在不同的实际情景中应用能力；其次．现在的中考作图题是开放式的，要求我们对教材例题进行多方位。多角度，多层次的尝试与挖掘．

妙用坐标(x,y)解题

纵观近几年的中考题目，考查数学的基本思想及活动经验的积累极为突出，考查在实际解题中能否运用数学知识、数学思想方法去发现问题、分析问题、解决问题．下面以两题中考试题为例，浅析坐标（x，y）在解题中的妙用，以供大家参考．

是点Q追点P,还是点P追点Q?

追及问题是行程问题中的一部分，在实际问题的思考过程中。学生往往会在究竟是谁追谁的问题上出现判断错误．笔者以七年级下册一份试卷中的一道习题为例，进行分析，以供大家参考．

正方形折叠中的一个发现

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），AB的对应边为FE，且FE交边AD于点G，压平后得到折痕MN．

基于核心素养的一道中考新定义题的命制历程

新定义题因能有效考查学生的学习能力和数学素养,受到中考命题者的青睐,研究一道中考试题从命题立意、素材选取、修改过程到最后定稿的命制历程,体现中学数学教学的关注点,对一线教学有一定的启示。

浅谈一道几何题的多种证法

“一题多解”就是启发和引导从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，