图有向自保形测度的重分形

讨论图有向自保形集的重分形,得到开集条件下自保形集关于图有向自保形测度的重分形分解公式,推广了无向图自保形重分形。同时,将图有向自保形集在强开集条件的结果减弱成为开集条件。

N指标d维广义α-stable过程的逗留时

研究了一类新过程——广义α-stable过程,它包含了N指标d维α-stable过程和N指标d维广义布朗单.导出了一些与该过程的逗留时有关的小概率事件的界.这些界有助于确定该过程的样本轨道的确切的Hausdorff测度函数.

广义α-stable过程局部时增量的Hlder律

该文证明了广义ａ－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｌｄｅｒ律，推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的相应结果．

N指标d维广义α-stable过程的局部时

研究了一类新过程——广义α－ｓｔａｂｌｅ过程，它包含了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义布朗单．证明了该过程的局部时的存在性、联合连续性和可微性．

N指标d维广义α-stable过程的标准表示

研究了一类新过程———称之为广义α stable过程 ,它包含了N指标d维α stable过程和N指标d维广义布朗单 .导出了该过程的标准表示形式 ,解决了覆盖图集的最少立方体个数问题 。

广义α-stable过程的确切Hausdorff测度函数

该文证明了广义α-stable过程的图集和像集的确切Hausdorff测度函数.该结果推广了N 指标d维α-stable过程和N指标d维广义Brownian sheet的相应结果.

关于图有向自保形分形的开集条件(英文)

获得关于图有向自保形分形的开集条件的一些等价条件.特别地,对于这种类型的分形集,给出开集条件和强开集条件是等价的结论.

关于对称稳定过程逗留测度的一个注记

修正文献[1]中的一个基础性结果的证明,从而使得该文将稳定从属过程推广到对称稳定过程的重分形结构结果得以成立。同时,讨论并给出了关于逗留测度的下局部维数的重分形问题结果。

图有向自相似测度的重分形

研究了图有向自相似集,在开集条件下,获得了该集合关于伴随的自相似测度的重分形分解公式.该结果将Edgar和Mauldin的相应结果所必需的条件——正分离条件做了本质上的修正,使其减弱为开集条件.