范例推理结构相似性研究

本文将范例的结构相似性问题提炼为结构图的相似问题,改变了将范例属性线性地映射到区间的方式,建立以关键节点为特征的分层模型,来进行范例结构图比较,并得到一个可以计算的合理的相似度数值,可以较为方便地解决结构相似性度量的问题,为复杂范例的多种类型的带偏序的属性的综合比较提供了基础。最后本文提供了一个例子,对相似性模型作了说明。

范例的代数结构及其相似度量的研究

文章把范例特别是具有多种多元关系的范例,提炼为代数结构,建立基于代数结构的相似度量模型,一个可容纳多种类型的相似度量模型。还讨论了相似度量的等价分类及一些运算,如限制与连接等等,这些使得该模型可用于很广的领域。

基于原子矩阵的时间序列的相似性模型

时间序列是由一系列相关的点组成,对此,论文用矩阵来表达时间序列结构,提出时间序列的结构矩阵及原子矩阵,建立以原子矩阵为模板的序列模型,进行时序结构相似性研究,得到一个合理的相似度量值,而矩阵的一些变换可以提高模型的适应性。

基于树格的范例结构相似性研究

文章在对代数格及其一些运算的基础上,引入树的格及其同态、等价等概念,将复杂类型的范例,如时间序列的匹配比较问题映射到代数格中解决。该模型在遇到复杂知识类型,相似性的度量同样遵循一个一致、严密、完备的理论框架。一个简单的例子对此代数模型作了诠释。

范例相似度量中格的嵌入

文章在代数格及其运算的基础上,深入研究格的嵌入,使得建立在格上的范例相似度量,在范例复用所做的属性替换后,不但遵循一致、严密、完备的理论框架,而且能进一步提高相似度量的精度。最后提供了该方法在时间序列原子模式相似度量中的应用。

一类二阶有理差分方程解的渐近性研究

文章利用差分方程的动力学定理、Routh-Hurwitz和Schur-Cohn判别法研究了一类二阶有理差分方程的解的渐近性.根据方程系数不同的取值,得到不同解的渐近性,并给出了平衡解是汇点、排斥点、非双曲点、鞍点的条件.

丢番图方程(m^(2)+1)^(x)+(cm^(2)-1)^(y)=(am)^(z)

设m,a,c均是大于1的正整数.当am≡1(mod 4)或am≡3(mod 8),3■m或2■a,2|m,3■m时,得到了丢番图方程(m^(2)+1)^(x)+(cm^(2)-1)^(y)=(am)^(z),1+c=a^(2),m≥2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).特别地,当a≡1,3,5(mod 8),a≠3或a≡7(mod 8),a≡2(mod 3)时,方程2x+(a^(2)-2)^(y)=(a)^(z)只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).