2023年高考全国卷数列试题评析及备考建议

数列是历年全国卷高考必考内容,也是广大考生“抢分争分”之地.近几年的全国卷高考都是把数列作为核心内容来考查.本文对2023年全国卷高考中的数列试题进行剖析,归纳其典型问题,总结解题思想方法,最后给出高考数列复习的建议.

不等式恒成立求参数范围的问题的解法总结与探究

不等式恒成立求参数取值范围的问题常常倍受命题者的青睐,在全国卷高考中频频出现且扮演压轴题的角色,对于学生而言具有较大的难度.对于这类问题,常常考虑分离法或构造函数直接分类讨论的方法.本文通过举例对这类问题进行解析,并提出解题中应注意的问题.

2021年全国新高考数学Ⅰ卷第17题的解法探究和教学启示

1问题提出(2021年新高考Ⅰ卷第17题)已知数列{a_(n)}满足a1=1,a_(n+1)={a_(n)+1,n为奇数,a_(n)+2,n为偶数。(1)记b_(n)=a_(2n),写出b_(1)、b_(2),并求数列{b_(n)}的通项公式;(2)求{a_(n)}的前20项和.本题以“奇偶项交织”的递推关系考查数列的基本知识,注重基础,但形式新颖,解题方法较为丰富.

圆锥曲线中的解题优化

1.活用定义和几何性质定义是解决圆锥曲线问题的一把"金钥匙".在解答某些圆锥曲线问题时,如能灵活巧妙地应用圆锥曲线的定义,数形结合,注重挖掘其中的几何性质,不仅能深化对圆锥曲线概念的理解,而且还能提高分析和解决数学问题的能力,对解题优化和拓展思维大有脾益.

2010高考三视图的新视角

三视图是近年来高考数学中的热点问题.本文主要对2010年高考三视图试题进行适当的归纳和探究,揭示此类考题的规律和方法,供大家参考.

2015年高考文科数学广东卷与全国卷Ⅰ特点对比分析及启示

2015年是广东高考独立自主命题的最后一年，从2016年起，广东将采用全国卷考试．就试题风格和内容特点而言，广东卷和全国卷I不尽相同，为了迎接和适应这种变革，笔者认为研究和对比2015年广东卷与全国I卷甚至近几年的广东卷和全国卷非常有必要，有助于发现规律，为明年高三的复习备考打下铺垫．

全国卷Ⅰ 第16题

题目已知双曲线C:■-■=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若■=■,■·■=0,则C的离心率为.分析根据题目条件,数形结合,注重挖掘其中的几何性质,可考虑利用解三角形来建立参数a,c的关系式,也可考虑联立直线方程求交点进行转化,从而解决问题.

四点共圆证明例说

如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”．这类问题一般有两种形式：

多面体中截面问题的探究

多面体的截面问题是立体几何中常见的问题之一,近些年来全国卷高考题或各地的模拟试题对多面体的截面问题的考查时有涉及.由于教材对截面问题的介绍不多,学生对截面问题的接触和训练较少,往往对这类问题的处理不知所措.本文主要通过创设问题,说明常见的多面体截面的作图类型的作图技巧,在此基础上通过具体实例诠释多面体中截面问题常见的命题视角.

一道解析几何模拟试题的解析与探究

直线与圆锥曲线中分线段成比例的问题,是全国各地模拟试题的命题热点,也是全国卷高考的“常客”.此类问题动中有定,定中有动,涉及面广、综合性强,因此具有较大的难度.本文首先对一道解析几何试题进行分析,从不同角度进行解析;然后,对题目进行深入探究,力求深挖试题的本质,最后是对本文的一点总结.

一类三点共线问题的解析与探究

本文探讨解析几何中的一类“三点共线”问题的解题策略.首先,对一道典型试题从几何和代数两个视角进行解析;然后,针对该试题的问题与解析过程,进行了推广探究与类比探究;最后,给出两个变式运用.

高中数学主题阅读的策略研究及案例设计

数学主题阅读是学生获取知识和信息的重要手段,是学生提升数学理解能力、总结概括能力和创新能力的重要学习方式之一.本文先分析目前高中数学主题阅读存在的一些问题,说明新课程标准对高中数学各章节主题阅读的要求,接着从教师和学生两个方面阐述数学主题阅读的开展策略,在此基础上设计了具体案例“对数概念的形成与发展”,总结强调了数学主题阅读对培养学生的数学核心素养和学习兴趣的重要作用.

排列组合的解题技巧——合理分类和分步,讲策略重模型

排列组合是研究在一定条件下完成某事的方法数,是组合数学的重要内容,也是中学阶段学习和计算概率的基础.其题型繁多,灵活多变,解题方法独特.解决排列组合应用问题,一是要重点处理好分类和分步原则,二是要掌握常见的基本策略,三是要积累模型,灵活运用.本文以近几年全国卷的高考真题和各地的模拟试题为例进行说明.

2018年全国卷Ⅰ理科解析几何第19题的解析和探究

1.试题2018年高考全国卷Ⅰ理科第19题试题如下:设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.本题立意新颖,内涵丰富.

超级难题的简单解法(七)

小结 整体思维法就是要求我们要避开局部细节或单个元素的纠缠，有意识地放大考查问题的“视角”，将需要解决的问题看成一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理，从而达到顺利而又简捷的目的．猜想f（x）＋f（1-x）为定值是解决本题的难点，也是重要的突破口．